Cirkelbue udsnit

19. juni 2022 af Niels39 - Niveau: A-niveau

Kan det passe at formlen for at regne cirkelbueudsnittet kan se således ud, når vi arbejder med enhedscirklen:

$L_{bue}=v/2pi*(pi*d)$

Vedhæftet fil: cirkelbueudsnit.png

Svar #1
19. juni 2022 af Niels39

Det er til beskrivelsen af den del af en cykloiden som har 'rørt' jorden?

Vedhæftet fil:Cirkelbuen.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. juni 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} L_{bue}=\frac{t}{2\pi}\cdot \pi\cdot d=\frac{t}{2\pi}\cdot \pi\cdot 2r=t\cdot r \end{array}$

Svar #3
19. juni 2022 af Niels39

Hvis jeg vil finde accelerationsvektoren, når jeg har at hastighedsvektoren er lig med:

$v=\binom{r-r*cos(t)}{r*sin(t))}$

Hvor r er radius

Hvis jeg differentiere hastighedssvektoren er den så lig med?:

$v=\binom{r*sin(t)}{r*cos(t))}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. juni 2022 af mathon

$\small \textbf{a}(t)=\begin{pmatrix} r\cdot \sin(t)\\r\cdot \cos(t) \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. juni 2022 af ringstedLC

#0: Den røde del af cirkelperiferien er en cirkelbue. Et cirkelbueudsnit er den del af cirkelfladen som en cirkelbue spænder over.

$\begin{align*} L_{bue} &= t\cdot r \\ A_{udsnit} &= \tfrac{t}{2\,\pi}\cdot \pi\cdot r^2=\tfrac{t}{2}\cdot r^2 \end{align*}$

Til din næste pause anbefales https://youtu.be/skvnj67YGmw (ca. 25 min.)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. juni 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. juni 2022 af mathon

Betegnelsen "cirkelbueudsnit" er uheldig, når der kun er tale om buen.

Skriv et svar til: Cirkelbue udsnit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.