Overgangsformler forklaring

.

.

Der er et problem med figuren. Der er to steder, hvor der langs radius står "π/2-x". Det hører ikke til radius, men til vinklen. Derudover kan det forvirre, at x ikke er førstekoordinaten, men vinklen.

Vinklen x er mellem førsteaksen og den radius, der går til P_x. P_x har koordinaterne (cos(x),sin(x)).

P_x-π/2 har koordinaterne (cos(x-π/2),sin(x-π/2)), fordi den tilhørende vinkel er x-π/2, regnet med fortegn. Størrelsen af vinklen er -(x-π/2) = (π/2-x), som vist på figuren. Den samme vinkelstørrelse findes mellem den radius, der går til P_x og andenaksen. Da de to trekanter, der er tegnet med farver og stiplet linie, er ensvinklede og begge har radius overfor samme vinkel, er de kongruente, hvoraf man kan slutte, at de farvede sider i den ene trekant har samme længde i den anden.

Ligningen |PP_x| = -|QP_x-π-2| er noget sludder. En længde er ikke negativ. Meningen er, at de to liniestykker er lige lange og at da P_x-π/2 ligger under førsteaksen, er dette punkts andenkoordinat lig med -|PP_x|.