Matematik

Differentialligninger

16. august 2022 af Jeppe123455 - Niveau: A-niveau

Er lidt på udebane, når det kommer til differentialligninger. Har læst mig til regneregler, men har ramt en mur.

Har opgaven vedhæftet

Vedhæftet fil: 5CD83C19-21A2-4AEF-AC65-D644762D0F2B.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll}\textbf{a)}&& y{\, }'-3y=2ke^{-x}\qquad\textup{med "panserformlen"}\\\\&& y=e^{3x}\cdot \int \left ( 2ke^{-x} \cdot e^{-3x}\right )\mathrm{dx}\\\\&& y=e^{3x}\cdot \int 2ke^{-4x}\mathrm{dx}\\\\&& y=e^{3x}\cdot \left ( \frac{2k}{-4}\cdot e^{-4x}+C \right )\\\\\\&& y=Ce^{3x}-\frac{1}{2}ke^{-x}\\\\&\textup{for }C=0\textup{ og }k=-4\\&\textup{er}\\&& y=f(x)=2e^{-x}\quad\textup{en partikul\ae r l\o sning}\\ &&\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \! \! \textup{til differentialligningen} \end{array}$

Svar #2
16. august 2022 af Jeppe123455

Hvordan er panserformlen grundform?

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.