Binomialtest

#0 I figuren får du oplyst en fabrik, der producerer en bestem type slik, pastiller. Fabrikken har et mål om, at 20% af pastillerne, der produceres er gule, og tager 300 tilfældige stykker for at undersøge det. Det gøres vha. en (tosidet) binomialtest. Testen er tosidet fordi tilfældet, hvor der er mindre eller mere end 20% gule pastiller kan forkomme. (Hvis det var tilfældet, må fabrikken justere maskinen (eller maskinerne) der producerer pastillerne, så målet er nået).  Derfor ses i koordinatsystemt grafen for en (tilnærmelsesvis normal-) fordeling hvis begge haler er farvet rødt.

Indtil videre har du følgende oplysninger

stokastiske variabel  X = "antal gule pastiller",                                                                                                    antalparameter n = 300                                                                                                                                      sandsyndlighedsparameter p = 0,20 

hvor X~bin(300; 0,20) og H₀ = andelen af gule pastiller, der produceres er 20% 

Fabrikken har formentlig valgt et signifikansniveau på 5%, hvorpå halerne {0,1, ...46} og {75, 76, ...300} tilsammen udgør den kritiske mængde, dvs. halerne udgør hver 2,5% af niveauet. Fabrikken har altså udregnet at P(X ≤ 46) ≈ 0,25 og P(X ≥ 75) ≈ 1 - P(X ≤ 74) ≈ 0,25. Men da fabrikken fandt frem til 71 gule pastiller (hvilket ligger udenfor den kritiske mængde), stemmer tallet overens med målet. Altså kan H₀ ikke forkastes.

Mange tak for din god forklaring:)