Optimeringsopgave

03. september 2022 af DeepOcean - Niveau: B-niveau

Hej Alle.Jeg har den opgave og gerne lidt hjælp. Se veligste figure og opgave som fil

Vedhæftet fil: Pumpestation.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. september 2022 af ringstedLC

1. Lad D være fodpunktet for højden fra C på AB:

$\begin{align*} AC^{\,2} &= \left ( 0.5\cdot AB \right )^2+CD^{\,2} \\ AC^{\,2} &= \left ( 0.5\cdot AB \right )^2+(DP+x)^{\,2} \\ \end{align*}$

Opstil også et udtryk for de to andre ledninger og summér.

Svar #3
03. september 2022 af DeepOcean

CB²=(0.5AB)²+CD²

CB²=(0.5AB)²+(DP+X)²

0.5AB²= PB²-PD²

Nu har jeg alle de ledning hvis jeg summer dem så får jeg :

AC²+BC²+AB² = (0.5AB)²+(DP+X)²+ (0.5AB)²+(DP+X)² +2PB²-2PD²

men hvordan kan jeg gå videre ?

Svar #4
03. september 2022 af DeepOcean

Jeg har fundet føglende udtryk for samlede rørlængde :

AB+AC +BC=18

sum(x)=AB+2 * $\sqrt{(0.5*8)^{2}+(DP+x)^{2}}$

sum'(x)=0 og dermed x = -DP

Jeg har beregnet DP= 1,5 og dermed x = 1.5

Den samler rørlængde vil være minimum 4,27 + 4,27 +1,5 = 10,04

Er jeg på den ret spor?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. september 2022 af ringstedLC

Nej. Din samlede længde er større end summen AC + BC = 10

$\begin{align*} DP+x &= \sqrt{5^2-4^2}\Rightarrow DP=3-x \end{align*}$

Skriv et svar til: Optimeringsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.