Mængdealgebra

Du kan nemmest se det ved at tegne tre cirkler som overlapper

Linjen, som er understreget med rødt:

Mængden A uden C er ægte delmængde af foreningsmængden af mængden A uden B og mængden B uden C.

Det er oftest en stor hjælp at tegne et såkaldt Venn-diagram, hvori mængderne fremstår som cirkler. Mængden A uden C ville i et Venn-diagram svare til en cirkel, der delvist er overlappet af den cirkel, der står for mængden C. A\C svarer til 'arealet' af A fratrukket C.

Mængderne 'plejer' for såvidt altid at være delmængder af en grundmængde, også kaldt 'univers'. En komplementærmængde (mængdebogstav med opløftet c) til en bestemt mængde svarer i så fald til grundmængden fratrukket den bestemte mængde.

Jeg mangler ellers nogle oplysninger for at hjælpe med beviset, for eksempel hvad betegnelsen for grundmængden er, og hvordan mængderne A, B og C står i forhold til hinanden, så som om de har indbyrdes 'overlap' (Venn-diagram) eller beskrevet formalt, om der er flere oplysninger om hvilke mængder er konjunkte (har en ikke tom fællesmængde).

For eksempel: Hvis A ikke har noget 'overlap' med B, så er deres indbyrdes fællesmængde den tomme mængde (så er A og B disjunkte). Mere korrekt: Hvis A og B ikke har elementer til fælles, så er de disjunkte.

Jeg har fundet ud af, hvad der gik galt i min forståelse for problemet. Det er fordi, at min lærebog bruger, at ikke betyder ægte delmængde, men vilkårlig delmængde, hvilket er en smule forvirrende!