Vis at mængden er tællelig

10. september 2022 af louisesørensen2 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej SP,

Jeg skal vise at mængden $A=\{n+m\sqrt2 \: | n,m\in \mathbb{Z}\}$ er tællelig.

Det jeg ved er at jeg ønsker at kunne bestemme en funktion $f: A \rightarrow \mathbb{N}$ som er injektiv.

Her har jeg da bestemt:

$f(n,m)=(n+m\sqrt2)^2-2nm\sqrt2$ , men jeg løber ind i problemer da $f(0,0)=f(2,-2)$ ...

Nogle som har nogle hints?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2022 af peter lind

Brug i stedet den oprindelige funktion. Der gælder også at mængden (n, m) ∈ Z×Z er tællelig

Skriv et svar til: Vis at mængden er tællelig

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.