Matematik

Meget svær opgave

12. september 2022 af Sagatrudi - Niveau: 7. klasse

371 : 7 = ?

343 : 7 = ?

1757 : 7 = ?

6132 : 7 = ?

22505 : 7 = ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2022 af SuneChr

Opgaven er måske ikke s å svær, hvis divisionstegnet er en skråstreg.
Er spørgsmålet, hvordan man på gammeldags manér dividerer i hånden?

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2022 af StoreNord

Jeg er vokset op med denne her metode, som desværre ofte vækker afsky nu om stunder:
(divisionstegnet burde være ":")

Men den næste her kunne flere nok acceptere, da den kun fylder een linje:
https://www.youtube.com/watch?v=nXk005Sj-Ag&ab_channel=AalborgFriskoleMatematik
P.S. For at løse opgaverne i #0 er det en stor fordel at kende 7-tabellen.

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2022-09-12 22-30-18.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2022 af PeterValberg

Alternativ video om division med Pernille Pind < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2022 af PeterValberg

Der er selvfølgelig også den såkaldte "ballon-metode" < LINK > se også < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2022 af mathon

Hvis man "kender" 7-tabellen:

$\begin{array}{llr} 371:7=\left (350+21 \right ):7=50+3&=&53\\\\ 343:7=\left (350-7 \right ):7=50+1&=&49\\\\ 1757:7=\left (1400+350+7 \right ):7=200+50+1&=&251\\\\ 6132:7=\left (6300-140-28 \right ):7=900-20-4&=&876\\\\ 22505:7=\left (21000+1400+70+35 \right ):7=3000-200+10+5&=&3\,215 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. september 2022 af mathon

eller måske

$\small \small \small \small \small \small \begin{array}{llllllr} 371:7=\frac{7\cdot 53}{7}&&&&&=&53\\\\ 343:7=\frac{7^3}{7}=7^2&&&&&=&49\\\\ 1757:7=\frac{7\cdot 251}{7}&&&&&=&251\\\\ 6132:7=\frac{2^2\cdot 3\cdot 7\cdot 73}{7}=4\cdot 3\cdot 73=\left ( 10+2 \right )\cdot 73=730+146&&&&&=&876\\\\ 22505:7=\frac{5\cdot 7\cdot 643}{7}=5\cdot 643=\frac{10\cdot 643}{2}=\frac{6430}{2}&&&&&=&3215 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. september 2022 af mathon

Korrektion af tastefejl i #5 sidste linje:

$\small \begin{array}{llr} 22505:7=\left (21000+1400+70+35 \right ):7=3000{\color{Red} +}200+10+5&=&3\,215 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. september 2022 af Eksperimentalfysikeren

Jeg vil anbefale metoden i #2 (med ":" i stedet for "÷") Den viser hvad der foregår. Der findes varianter af den, men forskellen på dem er i det væsentlige, hvor man skriver divisoren (her tallet 14), så det er mest et spørgsmål om, hvordan man får plads på papiret.

Tegnet "÷" har ikke mindre end tre forskellige betydninger. I USA var det for over 100 år siden en erstatning for en brøkstreg, så alt på venstre side skulle over brøkstregen og alt på højre side skulle under brøkstregen. Det blev ændret til den regel, vi benytter i dag for tegnet ":", men det er ikke alle steder i USA, hvor lærerne har opdaget ændringen.

I Danmark er tegnet blevet brugt i betydningen minus og "-" blev af nogle lærere omtalt som en bindestreg.

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. september 2022 af Eksperimentalfysikeren

Så vidt jeg kan se har flere af metoderne problemer med flercifrede divisorer. Prøv f.eks.314157309:3245. Det vil give pladsproblemer, undtagen i detoden i #2, evt. modifideret ved at kvotienten skrives over dividenden.

Skriv et svar til: Meget svær opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.