Matematik

Algebra

20. september 2022 af endum7klasser - Niveau: 8. klasse

Hejsa! Jeg har brug for hjælp til dette spg.

"Hvor mange diagonaler har en n-kant?"

Tusind tak på forhånd!!

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. september 2022 af mathon

I hvert polygonhjørne kan der tegnes (n-3) diagonaler, da der ikke kan tegnes til de to nabohjørner eller til hjørnet selv.
Det giver n·(n-3), når alle diagonaler er talt dobbelt.
Antallet af mulige diagonaler i en n-kant
er derfor:
$\small \small \small \small \frac{n\cdot \left ( n-3 \right )}{2}\quad n\geq 4\textup{ og }n\textup{ positiv og hel}$

Skriv et svar til: Algebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.