Matematik

LOGISTISK DIFFERTIALLINGNING

19. oktober 2022 af kamari - Niveau: A-niveau

Hej! jeg har virkelig brug for hjælp til disse opgaver:....

I en sø er der i 2014 udsat en ny fiskeart. Man forventer, at antallet af fisk i dene art N kan beskrives ved differtiallingen:
dN/dt = 0.00005 * N * (8000 - N)

Hvor t måles i år.

1. hvor stor er bæreevnen for antallet af fisk i denne sø?

2. hvor stor er fiskebestanden på det tidspunkt, hvor bestanden vokser hurtigst?
3. hvor står er væksthastigheden på det tidspunkt, hvor bestanden vokser hurtigst?

i 2014 har man udsat 1500 fisk i søen

4. hvor mange er der ifølge modellen i søen i år 2019?

5. Hvilket år er der 7000 fisk i søen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2022 af AMelev

Hvor t måles i år.
Er du sikker på, at t måles i "år" og ikke i "år efter 2014"?

Løs ligningen med dit CASværktøj, eller benyt formel (179) side 29 i din formelsamling.

1. Bæreevnen er øvre grænse for væksten

2. Den maksimale væksthastighed opnås, hvor N = M/2

3. Indsæt N = M/2 i differentialligningen og beregn

4. År 2019 svarer til t = ?
Indsæt denne t-værdi i N(t)

5. Løs ligningen N(t) = 7000

Skriv et svar til: LOGISTISK DIFFERTIALLINGNING

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.