Fysik

Ioniserende stråling

22. oktober 2022 af kejs - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har brug for hjælp til nedenstående opgaver. Ville være meget taknemmelig hvis der var nogle der kunne hjælpe mig.

En mand på 70 kg indeholder 140 g kalium. Vi antager, at 0,01% af kaliummet er det radioaktive nuklid kalium-40.

a) Bestem massen af kalium-40 og antallet af kalium-40-kerner i manden.

b) Find halveringstiden for kalium-40, og beregn henfaldskonstanten.

c) Beregn aktiviteten af den mængde kalium-40, der er i manden.

d) Vi antager, at alt kalium-40 henfalder via et betahenfald med en kinetisk energi på 2,13*10^-11 J, og hele energien afsættes i kroppen. Beregn den absorberede dosis i løbet af et år.

e) Beregn dosishastigheden i enheden mSv/t

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. oktober 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllr} \textbf{a)}\\&\textup{Masse af }^{40}K\textup{:}&\left ( 140\;\mathrm{g} \right )\cdot 1.0\cdot 10^{-4}&=&0.014\;\mathrm{g}\\\\&\textup{Antal }^{40}K\textup{-kerner:}&\frac{0.014\;\mathrm{g}}{39.963999\;\mathrm{\frac{g}{mol}}}\cdot \left ( 6.02214\cdot 10^{23} \right )&=&2.10965\cdot 10^{20} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. oktober 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllr} \textbf{b)}\\&\textup{henfaldskonstanten: }&k=\frac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}=\frac{\ln(2)}{1.25\cdot 10^9\;\textup{\aa r}}=5.54518\cdot 10^{-10}\;\textup{\aa r}^{-1}=\\\\&&1.7572\cdot 10^{-17}\mathrm{s^{-1}} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. oktober 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllr} \textbf{c)}\\&\textup{Aktiviteten: }&A_0=k\cdot N_0 =\left ( 1.7572\cdot 10^{-17}\;\mathrm{s^{-1}} \right )\cdot \left ( 2.10965\cdot 10^{20} \right )=\\\\&&3\,707\;\mathrm{s^{-1}}=3.707\;\mathrm{kBq} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. oktober 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllr} \textbf{d)}\\&&k=3707\;\mathrm{s^{-1}}=1.16982\cdot 10^{11}\;\textup{\aa r}^{-1}\\\\& \textup{Absorberet \aa rsenergi: }&\left ( 1.16982\cdot 10^{11}\;\textup{\aa r}^{-1} \right )\cdot \left ( 2.13\cdot 10^{-11}\;\mathrm{J} \right )=2.49172\;\mathrm{\frac{J}{\textup{\aa r}}} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. oktober 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllr} \textbf{e)}\\&\textup{Dosishastighed:}&\frac{2.49172\;\mathrm{\frac{J}{\textup{\aa r}}}}{70\;\mathrm{kg}}=0.035596\;\mathrm{\frac{\frac{J}{kg}}{\textup{\aa r}}}=0.035596\;\mathrm{\frac{Sv}{\textup{\aa r}}}=35.596\;\mathrm{\frac{mSv}{\textup{\aa r}}} \end{array}$

Svar #6
23. oktober 2022 af kejs

#4
$\small \small \begin{array}{llllr} \textbf{d)}\\&&k=3707\;\mathrm{s^{-1}}=1.16982\cdot 10^{11}\;\textup{\aa r}^{-1}\\\\& \textup{Absorberet \aa rsenergi: }&\left ( 1.16982\cdot 10^{11}\;\textup{\aa r}^{-1} \right )\cdot \left ( 2.13\cdot 10^{-11}\;\mathrm{J} \right )=2.49172\;\mathrm{\frac{J}{\textup{\aa r}}} \end{array}$

#5
$\small \small \begin{array}{llllr} \textbf{e)}\\&\textup{Dosishastighed:}&\frac{2.49172\;\mathrm{\frac{J}{\textup{\aa r}}}}{70\;\mathrm{kg}}=0.035596\;\mathrm{\frac{\frac{J}{kg}}{\textup{\aa r}}}=0.035596\;\mathrm{\frac{Sv}{\textup{\aa r}}}=35.596\;\mathrm{\frac{mSv}{\textup{\aa r}}} \end{array}$

Er det muligt at du kunne vise mig dine mellemregninger i opgave d og e? Tak

Skriv et svar til: Ioniserende stråling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.