Matematik

monotoniforhold

10. november 2022 af prettystranger - Niveau: A-niveau

jeg kan virkelig ikke finde ud af b.. jeg bliver ved med at få mærkelige tal og kan ikke se hvad jeg gør forkert.. hjælp :,)

Vedhæftet fil: Screenshot 2022-11-10 at 18.24.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2022 af mathon

Fortegnsvariationen for f '(x) bestemmer monotonien for f(x).

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2022 af mathon

Svar #3
10. november 2022 af prettystranger

#1
Fortegnsvariationen for f '(x) bestemmer monotonien for f(x).

hvordan kommer jeg videre fra det resultat?

$cos(x)-0.5$

når jeg vil løse f'(x)=0 giver det slet ingen mening til at kunne danne lokalt minimum og maximum

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. november 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&& f{\, }'(x)=\cos(x)-0.5\\\\&\textup{Ekstrema kr\ae ver:}&f{\, }'(x)=\cos(x)-0.5=0\\\\&&\cos(x)=0.5\qquad 0\leq x\leq 2\pi\\\\&&x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi}{3}\\ \frac{5\pi}{3} \end{matrix}\right. \end{array}$

Fortegnsvariation
   for $\small f{\, }'(x)\textup{:}$ + 0 - 0 +
      $\small x-$ variation: 0___________ $\small \frac{\pi}{3}$ ___________ $\small \frac{5\pi}{3}$ ___________ $\small 2\pi$
ekstrema: lok. max   lok. min
   monotoni
   for $\small f(x)\textup{:}$ voksende aftagende voksende

Skriv et svar til: monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.