Matematik

Bestem forskriften for A(t) - integralregning

15. november 2022 af Isabissa - Niveau: A-niveau

Hej allesammen,

Jeg sidder med en opgave, som jeg har ret svært ved at forstå. Har vedhæftet et billede af opgaven, da det er nemmere end at skrive hele teksten ned.

Jeg har beregnet opg. a) altså arealet af punktmængden til at være 166.66.

Men opg. b) "Bestem forskriften for A(t)." forstår jeg ikke helt.

(Laver opgaven i Maple)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-11-15 kl. 19.44.19.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} A_{\,0 \to 10}=\left |\int_{0}^{10}\!f(x)\,\mathrm{d}x \right | &= 166.6{\color{Red} 7} \end{align*}$

$\begin{align*} A(t) &= \left |F(t)-F(2) \right |\;,\;F(t)=\int\!f(t)\,\mathrm{d} t \\A(t) &= \left | ... \right | \end{align*}$

$\begin{align*} A(t)=30 \Rightarrow t=... \end{align*}$

Svar #3
16. november 2022 af Isabissa

Tusind tak for hurtigt svar, men tror stadig ikke helt jeg er med på opg. b).

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. november 2022 af ringstedLC

I a) har du:

$\begin{align*} A_{\,0 \to10} &= \left | \int_{0}^{10}\!f(x)\,\mathrm{d}x \right | \\ &=\Bigl |F(10)-F(0) \Bigr | =\Bigl|\tfrac{1}{20}\cdot 10^4-\tfrac{2}{3}\cdot 10^3- \bigl(\tfrac{1}{20}\cdot 0^4-\tfrac{2}{3}\cdot 0^3\bigr)\Bigr|\\ A(t)=A_{\,2 \to t} &= \Bigl|F(t)-F(2) \Bigr|\;,\;t \in \;]\,2,10\,[ \end{align*}$

Svar #5
16. november 2022 af Isabissa

Ahh det giver mening nu, tak!

Skriv et svar til: Bestem forskriften for A(t) - integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.