Matematik

Hvordan udregner man arealet af en irregulær pentagon?

06. januar 2023 af EmiliaNielsen - Niveau: 10. klasse

Den er 1 cm. Se billedet.


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2023 af ringstedLC

#0: Nej, et areal måles ikke i cm.

Polygonen kan inddeles i tre trekanter:

\begin{align*} A_{poly} &= A_{\Delta 1}+A_{\Delta 2}+A_{\Delta 3} \\ A_\Delta &= 0.5\cdot h\cdot g \\ A_{poly} &= \bigl(0.5\cdot 1\cdot 4\bigr)\textup{enhed}^2 +\bigl(0.5\cdot 3\cdot 3\bigr)\textup{enhed}^2 +\bigl(0.5\cdot 1\cdot 1\bigr)\textup{enhed}^2=(...)\,\textup{enhed}^2 \\ A_{poly} &= (...)\,\textup{enhed}^2\cdot \left (\frac{{\color{Red} \textbf{?}}\,\textup{cm}}{\textup{enhed}} \right )^{\!2} =(...)\cdot \textbf{?}^2\,\textup{cm}^2 =...\;\textup{cm}^2\end{align*}

Vedhæftet fil:2062519.bmp

Svar #2
06. januar 2023 af EmiliaNielsen

Jeg får det til 7 cm2, hvor jeg bare har inddelt polygonet i trekanter og udregnet
længde x højde /2 = arealet
Herefter plusset alle arealer= summen af arealet af hele polygonet.
Er det forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. januar 2023 af SuneChr

.SP 060120232124.PNG

Vedhæftet fil:SP 060120232124.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. januar 2023 af ringstedLC

#2: Det er ihvertfald en god start.

Men det virker lidt mystisk, at der kun skulle være 1 cm mellem to punkter. Derfor angav jeg hvordan resultatet kunne fås i cm2.

Hvis der ikke er oplyst et mål, må du selv måle afstanden.

Bemærk iøvrigt: Vi "plusser" og "minusser" ikke noget. Det hedder lægger sammen el. adderer og trækker fra el. subtraherer.


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. januar 2023 af SuneChr

Det er sikkert et stykke prikpapir 1 cm × 1 cm, der er i brug.
Man kan omgå metrisk enhed ved blot at angive arealet i antal (kvadrat)enheder refererende til papiret.
"plusse" gør man i 0'te klasse og til nød 1'ste klasse. Så bliver man teenager og lægger sammen.
Til slut bliver man master, udi gu' ve' hvad og adderer


Svar #6
06. januar 2023 af EmiliaNielsen

Tak for jeres hjælp.

-Helt korrekt med, at det er udfra prikpapir 1 cm x 1 cm.
Beklager, begrebet; “plusse”. Jeg mener selvfølgelig, at addere.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. januar 2023 af ringstedLC

Godt "master"!

Syntes bare, at det var en meget lille figur, men forstår nu hvorfor billedet var så småt..

Men husk den anviste metode til omregning. Ude i virkeligheden findes der ikke meget prikpapir.


Brugbart svar (0)

Svar #8
07. januar 2023 af PeterValberg

Jeg får arealet til 7

Da polygonen er placeret i et gitter af prikker
med hjørnerne placeret på gitterpunkter,
så kan du bestemme arealet vha. "Pick's Formel"
Se denne lille video: < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Skriv et svar til: Hvordan udregner man arealet af en irregulær pentagon?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.