Matematik

fordobling af frimærker

10. januar 2023 af shain - Niveau: 9. klasse
Omar har købt et frimærke til 198kr.Frimærket fordobler sin værdi 4 år i træk. Har lidt problemer med opgaven

Hvad er værdien af frimærket efter de 4 år? 198*2*4? er det rigtig? Eller skal jeg opløfte i 4. (198*2)^4?

Hvis vi antager, at denne fordobling fortsætter, hvor mange hele år går der så, før frimærket er +100.000 kr. værd?

Skal jeg løse en ligning?


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2023 af Christianfslag

a)

Til en sådan værdistigning skal du bruge renteformlen. Her har vi at

K_n=K_0\cdot (1+r)^n

Hvor K_n er din pris efter n terminer, K_0 er din startpris, r er din stigning i værdi per termin og n er antallet af terminer.

b)

Til denne skal du opstille følgende ligning

100000=K_0\cdot (1+r)^n

Hvor du skal løse for n.


Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2023 af PeterValberg

vedr. b)

n=\frac{\log\left( \frac{K_n}{K_0}\right )}{\log(1+r)}

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #3
10. januar 2023 af shain

Hvad er r værdien?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2023 af Christianfslag

#3 Hvad er r værdien?

Jeg refererer dig til 

#1

a)

Til en sådan værdistigning skal du bruge renteformlen. Her har vi at

K_n=K_0\cdot (1+r)^n

Hvor K_n er din pris efter n terminer, K_0 er din startpris, r er din stigning i værdi per termin og n er antallet af terminer.

b)

Til denne skal du opstille følgende ligning

100000=K_0\cdot (1+r)^n

Hvor du skal løse for n.


r er altså hvor meget du stiger per termin. I dit tilfælde er det 1 da der er en fordobling. Fordobling = 100% ekstra og 100% = 1.


Svar #5
10. januar 2023 af shain

mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2023 af PeterValberg

r = 1
dvs. (1+r) = (1+1) = 2
- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Skriv et svar til: fordobling af frimærker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.