Matematik

Andengradsfunktion

14. marts 2023 af marianielsen676 - Niveau: C-niveau

Hej

Hvordan skal man lave denne opgave?

En virksomhed fremstiller kaffemaskiner. Ud fra efterspørgslen kan man beskrive sammenhængen mellem afsætningen og prisen pr stk. for kaffemaskinerne med følgende prisfunktion: p(x) = -0,02x + 300 De faste omkostninger ved produktionen er 105000 kr. pr måned, hertil kommer de variable omkostninger på 60 kr. pr stk.

e) Hvor mange kaffemaskiner skal man fremstille pr måned, for at produktionen giver overskud

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2023 af peter lind

løs ligningen x*p(x)-105000 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2023 af SuneChr

x·p(x) > 60x + 105000
?

Svar #3
15. marts 2023 af marianielsen676

Hvordan skal man løse den? Giver ikke mening

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. marts 2023 af Anders521

#3 Vedhæft et billede af hele opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. marts 2023 af SuneChr

x·p(x) > 60x + 105000
Gang x med p(x) og flyt hele højresiden over og med modsat fortegn på begge led.
Ordn 2'gr.s uligheden og løsningen vil være beliggende mellem de to rødder.
Du skal anvende det mindste hele x, hvor funktionsværdien er positiv.

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. marts 2023 af ringstedLC

$\begin{align*}\textup{Overskud}\Rightarrow O(x) &>Omk(x) \\ \textup{antal}\cdot \textup{pris} &>Omk_{var}+Omk(fast) \\ x\cdot p(x) &>60x+105000 \\ x\cdot \bigl(-0.02x+300\bigr) &>... \\ -0.02x^2+300x &>... \\ -0.02x^2+240x-105000 &>0 &&\Rightarrow x>x_1\wedge x<x_2 \\ &&&\Rightarrow x_1<x<x_2 \end{align*}$

Ulighedens venstreside er en "sur" parabel med toppunkt i 1. kvadrant. x ligger så i det interval, hvor parablen ligger over x-aksen, da omsætningen her er større end omkostningerne.

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. marts 2023 af jl9

Det er blevet så nemt at lave grafer

Vedhæftet fil:graf.png

Skriv et svar til: Andengradsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.