Matematik

hypotesetest

22. marts kl. 14:19 af viet0021 - Niveau: B-niveau

I et eksperiment ønsker man at undersøge, om en mønt er uærlig. Ud af 40 kast viser mønten plat 28 gange.

Forklar, hvorfor testen skal være dobbeltsidet og opstil en nulhypotese og en alternativ hypotese.
Undersøg på signifikansniveau 5%, om nulhypotesen kan forkastes.
Bestem den kritiske mængde for signifikansniveauet 5%.
Hvad er den kritiske mængde, hvis signifikansniveauet er 1%?


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts kl. 15:15 af peter lind

Prøven skal være dobbeltsidig fordi prøven kan være både større og mindre en middelværdien.

se formel 191 side 32 i din formelsamling.


Brugbart svar (1)

Svar #2
24. marts kl. 18:51 af AMelev

X = antal plat, p = P(plat)
Nulhypotese H0: p = 50%, så X ~ b(40,50%), hvis H0 holder 
Alternativ hypotese H1: p ≠ 50%
Hvis der kommer mange plat, kan det tyde på, at p>50%, og kommer der kun få, kan det tyde på, at p<50%. Det er altså såvel store som små testresultater, der er kritiske for H0, så testet er dobbeltsidet.
Signifikansniveaet deles ligeligt med 2½% til hver side.
Du kan bestemme den venstre kritiske grænse kv som den største r-værdi, hvor P(X≤r) er mindre end 2½%.
Tilsvarende bestemmes den højre kritiske værdi kh som den mindste r-værdi,  hvor P(X≥r) er mindre end 2½%.
Hvordan du konkret gør det afhænger af dit CAS-værktøj. Hvad benytter du?
Den kritiske mængde er K = {0,1,..., kv}∪{kv, ..., n}

NB! Man kan ikke undersøge, om mønten er uærlig, men man kan på et hvilket som helst signifikansniveau teste påstanden "Mønten er ærlig".
Med et signifikansniveau på 1% (½% til hver side) tillader du kun 1% sandsynlighed for at begå fejl af 1. art, så din kritiske mængde vil nok blive indskrænket.


Skriv et svar til: hypotesetest

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.