Matematik

bevis toppunktsformlen

22. marts 2023 af swishbaby - Niveau: B-niveau

Her er jeg igang med et bevis på formlen for toppunktsformlen. Jeg er kommet frem til formlen for x kordinaten x = -b/2a . Så står der i beviset at man sætter det ind i forskriften (hvilket self giver mening for når man har et input x så får man et output y ) og det skal give = -d/4a, hvilket er korrekt da det er formlen for y kordinatten til toppunktet, men spørgsmålet er hvordan hulan regner man sig frem til det? Jeg har siddet og prøvet uden held.

Svar #1
22. marts 2023 af swishbaby

Svar #2
22. marts 2023 af swishbaby

Her er mine beregniger

Vedhæftet fil:334905568_1780801012316998_983905723948878264_n.jpg

Svar #3
22. marts 2023 af swishbaby

Svar #4
22. marts 2023 af swishbaby

Her er mine beregninger

Vedhæftet fil:334905568_1780801012316998_983905723948878264_n.jpg

Svar #5
22. marts 2023 af swishbaby

Her er min beregning. Undskyld for store billeder. Jeg fatter ikke hvorfor de bliver så store og håber studieportalen kan gøre et eller andet ved det + alt det man skal gøre for at uploade billeder som jeg synes er rigtigt rodet og klokket. Jeg håber at man i den nærmeste fremtid nemt og simpelt i bare 1 indlæg ville kunne lægge billede/erne sammen med teksten :-(

Svar #6
22. marts 2023 af swishbaby

Her er beviset på bogen

Vedhæftet fil:334900712_903657137421148_4277377642275729410_n.jpg

Svar #7
22. marts 2023 af swishbaby

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. marts 2023 af peter lind

#5 Forkort a ud i det første udtryk. Sæt det derefter på en fælles brøkstreg

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. marts 2023 af ringstedLC

#5
H

Her er min beregning. Undskyld for store billeder. Jeg fatter ikke hvorfor de bliver så store og håber studieportalen kan gøre et eller andet ved det + alt det man skal gøre for at uploade billeder som jeg synes er rigtigt rodet og klokket. Jeg håber at man i den nærmeste fremtid nemt og simpelt i bare 1 indlæg ville kunne lægge billede/erne sammen med teksten :-(

Når du indsætter et billede, så justér "Bredde" til maks 600.

Undlad at fotografere alt det hvide udenom teksten.

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. marts 2023 af Anders521

$\small \begin{align*} f\bigg(\frac{-b}{2a}\bigg)&=a\bigg(\frac{-b}{2a}\bigg)^2 +b\bigg(\frac{-b}{2a}\bigg)+c\\ &= \frac{ab^2}{4a^2}-\frac{b^2}{2a}+c\\ &= \frac{ab^2}{4a^2}-\frac{2ab^2}{4a^2}+\frac{4a^2c}{4a^2}\\ &=\frac{ab^2-2ab+4a^2c}{4a^2}\\ &=\frac{b^2-2b+4ac}{4a}\\ &=\frac{-b^2+4ac}{4a}\\ &=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\ &= \frac{-d}{4a}\\ \end{align*}$

Skriv et svar til: bevis toppunktsformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.