Matematik

Differentialligninger og væksthastighed

25. marts kl. 20:51 af LineMohring - Niveau: A-niveau

Jeg sidder fast i en opgave, og jeg ville være meget taknemlig hvis der var en venlig sjæl, der vil hjælpe mig videre.

Opgaven jeg sidder med handler om differentialligninger og væksthastighed. Jeg får følgende model: C'=2•t•(30-C)/30, 0≤t≤10. C(t) betegner koncentration af stof i beholderen til tidspunktet t (målt i døgn). Ved t=0 er der intet stof i beholderen.

Jeg har fundet denne forskrift for C(t)=30-30*e^{(-x)^2/30}

Spørgsmålet som jeg sidder fast på, handler om at jeg skal bestemme det tidspunkt hvor koncentrationen af stoffet i beholderen vokser hurtigst. Hvordan gør jeg dette?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-03-25 kl. 20.50.39.png

Svar #1
25. marts kl. 20:52 af LineMohring

Her er billede af Nspire løsning af C'

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-03-25 kl. 20.51.34.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts kl. 21:06 af peter lind

Så skal du løse ligningen C' = 0

Svar #3
25. marts kl. 21:15 af LineMohring

Det er også det jeg har prøvet og når jeg gør det får jeg det her (billede vedhæftet) men facit burde være 3,87 døgn. Jeg forstår ikke helt, hvad jeg gør forkert?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-03-25 kl. 21.13.30.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. marts kl. 22:11 af peter lind

Undskyld. Jeg var lidt for hurtig. C'(t) er hastigheden som du skal finde hvornår den er størst mulig. Det er derfor ligningen C''(t) = 0 som du skal løse

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. marts kl. 01:58 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #6
26. marts kl. 08:02 af LineMohring

Jeg fik det til at virke, tusind tak begge to!

Skriv et svar til: Differentialligninger og væksthastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.