Fysik

Forklaring af differentialligning.

21. april 2023 af Slopemaster - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Jeg er i gang med et projekt, og er i den forbindelse stødt på en differentialligning på denne form. (vedhæftet).

k er vakuumbølgetallet, n er brydningsindeks og beta er en udbredelseskonstant.

Til differentialligningen er der tilhørende randbetingelser

X(0)=X(H)=0

Er dette en form af bølgeligningen?

Jeg kan nemlig umiddelbart ikke finde noget materiale hvor ligningen er beskrevet på denne form.

Vedhæftet fil: Måskebølgeligning.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. april 2023 af Eksperimentalfysikeren

Det er en bølgeligning. Det ser ud til at være en stående bølge i et medium, der dels har det nævnte brydningsindeks og dels en absorption, der er udtrykt ved β. Du kan prøve at løse den med funktioner af formen:

$X(x) = A e^{(a+i\cdot b) x} + B e^{(a-i\cdot b)x}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. april 2023 af Eksperimentalfysikeren

Det kan også være, at β udtrykker en forstærkning i f.eks. et lasermedie. Det kommer an på fortegnet.

Skriv et svar til: Forklaring af differentialligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.