Nulhypotese

En dobbeltsidig binomialtest af udfaldet af 100 kast skal vise, om 40 af udfaldene er "krone".
Testen skal, forinden kastene, have fastsat et signifikansniveau, - det kan f.eks. være 5%, fordelt
ligeligt i hvert af yderområderne af fordelingen.
Ligger udfaldet 40 "krone" indenfor, holder H₀ , d.v.s. mønten må erklæres for ærlig.
I modsat fald må hypotesen forkastes. 

Nævnte binomialtest, # 1, viser, at ved 100 kast med mønten, som man vil undersøge, om er ærlig,
vil antal udfald "krone" 40 - 59 gange (begge incl.) erklære mønten for ærlig.
De 40 udfald ligger således på vippen, men består testen.

#1

Hej SuneChr, tak for svaret. Jeg har flere spørgsmål ang. signifkansniveauet, men kan vi lige tage en ad gang; det jeg spørger om er selve formuleringen

"Under forudsætning af H₀ ...."

Jeg synes ikke formuleringen er helt klar, derfor spørger jeg, om hvad den betyder. Jeg føler, at det er nr. 2, som nævnt i #0, men jeg vil bede om bekræftelsen.

Jeg vil være lidt firkantet ved at sige, at hvad skal vi med hypotesetesten, hvis vi ér helt sikre på, at mønten
er ærlig? Intet er sikkert, men vi tester for en sandsynlighed for sikkerheden, eller skal vi sige usikkerheden.
# 0 (1) →  At H₀ er sand, d.v.s., at mønten i virkeligheden er symmetrisk.
            Mønten er, med det signifikansniveau testen foretages på, sandsynligvis ærlig,
            hvorfor H₀ accepteres.
            Møntens beskaffenhed vil ikke kunne testes til at være 100% (eksakt) ærlig.
            Det er defineret og testet, at 40 - 59 gange "krone" ud af 100 vil give anledning til, at mønten,
            på den lange bane, vil fordele "krone" og "plat" med samme sandsynlighed, (idet vi ser bort fra,
            at mønten vil udfalde på højkant).

# 0 (2) →  at mønten påstås at være symmetrisk -- uden man ved, om at den er sand eller falsk?
            Ingen kender møntens beskaffenhed, men testen skal godtgøre eller forkaste påstanden om
            mønten. Den er ikke 100% ærlig men i hvert fald 95% ærlig.