Matematik

HJÆLPPP PLZZ

24. august 2023 af linehh98 - Niveau: A-niveau

En kile fremkommer ved at save en kasseformet træklods med kvadratisk bund midt over som vist på figuren. Sidelængden i bunden er x, og klodsens højde er h (begge målt i cm). Det oplyses, at kilens volumen er 100cm^3

a) Bestem h udtrykt ved x, og gør rede for, at kilens overflade udtrykt ved x kan skrives som

O(x)= X*^{_{√x^2+40000/x^4+x^2+400/x}}

^{_{b) Bestem x, aå kilens overflade bliver mindst mulig, idet 0<X<10}}

^{_{JEG HAR VEDHÆFTET ET BILLEDE AF FIGUREN TIL OPGAVEN}}

Vedhæftet fil: Mat hjælp.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2023 af SuneChr

Bestem kilens fem sidefladearealer:
O(h,x) = hx + x√(h² + x²) + 2·¹/₂hx + x²
V(h,x) = ¹/₂hx² For V = 100 fås ¹/₂hx² = 100 ⇒ h = 200/(x²)
Indsæt dette h i O(h,x) hvorefter vi får

$O(x)=x^{2}+x\sqrt{x^{2}+\frac{40000}{x^{4}}}+\frac{400}{x}$ Brug parenteser i dit udtryk i # 0
Find O'(x) og sæt O'(x) = 0 .
Jeg får x = 5,52 og min O(x) = 150,28
Nu kan du se, om du får det samme.

Skriv et svar til: HJÆLPPP PLZZ

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.