Hvilken funktion skal opstilles?

Hej,

Du bliver nødt til at give kontekst til spørgsmål som tager udgangspunkt i en opgave.

Jeg antager, at du bedes opstille en funktion for trykket påført et givent legeme (målt i ATM, atmosfærer) som funktion af vandybden. Et sådant sammenhæng kan beskrives lineært.

Her gælder det, at vi ved vandets overflade har et tryk på 1 ATM, og din startværdi vil da være '1', som du netop beskriver. Dernæst vil trykket stige med 1 ATM for hver 10 meter vi begår os ned under havets overflade. Vi kan udtrykke den ændring i tryk som en hældningskoefficient for vores lineære funktion. Lad hældningskoefficienten være betegnet af 'a'. Her finder vi, at

Hvor  er vores ændring i tryk og  er vores ændring i højde over vandoverfladen. Vi kan nu opstille den lineære funktion, som typisk er på formen

I vores tilfælde kalder vi den

Hvor p står for pressure (altså tryk), h er den numeriske værdi af højden med ift. vandoverfladen og p_0 er starttrykket på 1 ATM.

Prøv at opstille funktionen nu, og stil gerne spørgsmål hvis der er noget, som du ikke forstår.