Matematik
Hjælp
Hvordan kan man overhovedet benytte alkvatoren og eksistenskvatoren til at udtrykke disse statementer?
Svar #1
05. september kl. 17:55 af M2023
#0. Jeg indsætter opgaven.
a) Der eksisterer et x tilhørende de reelle tal, således at x3 = 7.
b) Der eksisterer ikke et x tilhørende de rationelle tal, således at x2 - 2x - 5 = 0.
c) For alle a tilhørende de reelle tal eksisterer der et x tilhørende de reelle tal, således at x3 = a.
Svar #2
05. september kl. 17:57 af Markus2300
Jeg er kommet frem til følgende svar til b
non(∀x∈Q ⇒x^2-2x-5=0)
Er dette korrekt?
Svar #4
05. september kl. 18:15 af Markus2300
Og er kommet frem til følgende svar til a
∃x∈R:x^3-7=0
Svar #7
05. september kl. 21:58 af Eksperimentalfysikeren
#6 er korrekt.
Du bør ikke have flere tråde om samme emne.
Svar #8
06. september kl. 00:41 af SuneChr
Det kvantorficerede udsagn (c) i # 6 gør (a) overflødig.
(a) og (c) er ækvivalente udsagn. (a) er indeholdt i (c).
Svar #10
06. september kl. 14:06 af SuneChr
Et udsagn, med kvantor(er), må være universelt sand, hvorfor en implikation vil være triviel.
Implikationen må være (universelt) sand i begge retninger, - men giver det mening, at benytte implikation
mellem kvantorficerede udsagn, da man blot konstaterer at "sand" ér "sand"?
Vedr. "har mindst en rod" og "har en rod" skulle også sige det samme.
men
"har mindst en rod" og "har én rod"*) er derimod ikke det samme.
________________
*) = "har netop en rod"
Svar #11
06. september kl. 15:27 af Eksperimentalfysikeren
(a) og (c) er ikke ækvivalente. Man kan ikke ud fra (a) slutte (c).
Polynomiet x2 - 4x + 4 har en dobeltrod. Man kan ikke deruddfra slutte, at alle andengradspolynomier har en dobbeltrod.
Skriv et svar til: Hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.