Fysik

Beregne bølgelængder af absorptionslinjer

10. september 2023 af Jules702 - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder:

Beregn bølgelængderne for de tre absorptionslinjer.

Jeg har prøvet en masse, men ingen af mine udregninger giver mening. Kan nogen hjælpe mig?

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2023 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \frac{(800-400)\,\textup{nm}}{74.92\,\textup{mm}} &= (...)\,\tfrac{\textup{nm}}{\textup{mm}} \\ 1.:6.46\,\textup{mm}\cdot (...)\,\tfrac{\textup{nm}}{\textup{mm}} &= ...\,\textup{nm} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2023 af peter lind

Hvad er det for en kurven?. x-aksen er bølgelængden i nm men der er afsat nogle længder i mm.

Du skal ikke beregne bølgelængderne men aflæse dem på x-aksen. Det er der hvor der sker et kortvarig dyk i intensiteten

Svar #5
10. september 2023 af Jules702

Min lærer siger, at jeg skal beregne bølgelængderne, og ikke aflæse dem. Grafen viser intensiteten som funktion af bølgelængden for lyset fra stjernen Vega.

Jeg har muligvis svaret. Kan nogen bekræfte?:

Jeg beregner hvor mange nm som 1 mm svarer til:

$\frac{800-400nm}{74,92mm}=5,339028$

Så ganger jeg det med de målte afstande og lægger 400nm til, da målingerne starter fra 400nm af:

$5,339028nm*48,14mm+400nm=657nm$

$5,339028nm*16,05mm+400nm=486nm$

$5,339028nm*6,46mm+400nm=434nm$

Dette svarer til tallene vi ser i Balmerserien, hvilket må betyde, at der er hydrogen i Vegas atmosfære, eller i hvert fald mellem Vega og Jorden.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2023 af ringstedLC

#5: At måle på en figur og så omregne målingen til enheden på figuren, er stadig at aflæse figuren.

- Din første beregning (nm/mm) mangler enhed på begge sider.

- Linjerne bør nummereres og enhederne passer ikke. Genlæs #3!

Men godt set, at du -, i modsætning til mig, husker de "+400 nm":

$\begin{align*} 1.:6.46\,\textup{nm}\cdot (...)\,\tfrac{\textup{nm}}{\textup{mm}}+400\,\textup{nm} &= ...\,\textup{nm} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. september 2023 af M2023

#0. Se eventuelt denne side fra FysikABbogen2.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-09-10 kl. 16.38.27.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. september 2023 af Eksperimentalfysikeren

#5 er helt korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. september 2023 af Eksperimentalfysikeren

ringstedLC er mere vågen end jeg. Det er rigtigt, at der er problemer med enhederne i #5. Tallene ser ud til at være rigtige.

Og vigtigst: Metoden er korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. september 2023 af M2023

#5...
$\frac{(800-400)\;nm}{74,92\;mm}=5,34\;nm/mm$

Metoden er rigtig: Du tager den største afstand på grafen og bruger den til at beregne forholdet mellem den målte afstand i mm og afstand mellem bølgelængder i nm. Dette giver den mindste usikkerhed i beregningen. Pas på med antallet af betydende cifre. Det skal svare til antallet af betydende cifre i de tal, der indgår i beregningen af forholdet.

Svar #11
12. september 2023 af Jules702

#10 Jeg er ikke sikker på, at jeg helt har forstået det med de betydende cifre. Kan du forklare, hvor jeg har skrevet noget forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. september 2023 af Eksperimentalfysikeren

5,339028 nm/mm vil ikke være det korrekte svar, hvis der er spurgt om det som resultat. Så skulle det have været 5,34 nm/mm, men der er tale om en mellemregning, så her er det korrekt ikke at afrunde. Afrundingen skal først ske til sidst for ikke at få unødvendige afrundingsfejl. Man kan eventuelt runde nogle af cifrene af, hvis afrundingsfejlen ikke bliver for stor, så 5,3390 nm/mm vil være en udmærket størrelse at regne videre med. Derimod vil 5,34 nm/mm muligvis kunne give fejl i det endelige resultat.

Du har rundet de endelige resultater af til 3 betydende cifre, hvilket er i overensstemmelse med de 800 nm og 400 nm.

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. september 2023 af ringstedLC

#12 yderligere uddybet:

Din CAS er indstillet til afrunding m. 6 decimaler. Når oplysningen er angivet m. 2 decimaler, ville et resultat højst kunne have 2 decimaler, da den målte værdi ligger i intervallet:

$\begin{align*}74.91\approx 74.91499...<74.92&<74.925\approx 74.93 \\ \frac{400}{74.915} &= 5.33{\color{Red} 9}38... \\ \frac{400}{74.925} &= 5.33{\color{Red} 8}67... \end{align*}$

"Problemet" kan undgås ved at skrive:

$\begin{align*} \textbf{1.}&\quad \frac{(800-400)\,\textup{nm}}{74.92\,\textup{mm}}\cdot 6.46\,\textup{mm}+400\,\textup{mm} &= 434.4...\,\textup{nm}\approx 434\,\textup{nm} \\ \textbf{2.}&\quad \frac{(800-400)\,\textup{nm}}{74.92\,\textup{mm}}\cdot 16.05\,\textup{mm}+400\,\textup{mm} &= 485.6...\,\textup{nm}\approx 486\,\textup{nm} \\ \textbf{3.}&\quad \frac{(800-400)\,\textup{nm}}{74.92\,\textup{mm}}\cdot 48.14\,\textup{mm}+400\,\textup{mm} &= 657.0...\,\textup{nm}\approx 657\,\textup{nm} \end{align*}$

og så afrunde tilsidst.

Brugbart svar (0)

Svar #14
13. september 2023 af M2023

#11. Se f.eks. https://statnoter.dk/index.php?pageID=51 angående at tælle betydende cifre.

Skriv et svar til: Beregne bølgelængder af absorptionslinjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.