Kemi

varme

17. september 2023 af saliey - Niveau: A-niveau

er der nogen der kan tjekke for mig om jeg har regnet korrekt

Opgave 1 Fremstillingen af en opløsningen laves i 20 L skala. Opløsningen har en densitet på 1,045 g/mL og den specifikke varmekapacitet er på 4,18 J/g·K.

a) Under antagelse af at der ikke er noget varmetab til omgivelserne, beregn da hvor meget energi det kræver at opvarme den 20 L opløsning fra 5 °C til 40 °C.

For at beregne, hvor meget energi det kræver at opvarme den 20 L opløsning fra 5 °C til 40 °C, kan vi bruge følgende formel:
Q = m * c * ΔT
Hvor:
Q = Energi (i joule)
m = Masse af opløsningen (i gram)
c = Specifik varmekapacitet (i J/g·K)
ΔT = Temperaturændring (i grader Celsius)
Først skal vi beregne massen af opløsningen. Vi ved, at densiteten er 1,045 g/mL, og vi har 20 L opløsning, hvilket svarer til 20,000 mL. Så massen (m) af opløsningen er:
m = 20,000 mL * 1,045 g/mL = 20,900 g
Nu kan vi bruge formelen til at beregne energien:
Q = 20,900 g * 4,18 J/g·K * (40 °C - 5 °C)
Q = 20,900 g * 4,18 J/g·K * 35 °C
Q = 2,333,935 J
Så det kræver 2,333,935 joule energi at opvarme den 20 L opløsning fra 5 °C til 40 °C, under antagelse af at der ikke er noget varmetab til omgivelserne.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2023 af ringstedLC

c = Specifik varmekapacitet (J/(g·K) = J/(g· ºC))

"... svarer til 20,000 mL" skal være 20000 mL el. 20.000 mL, da vi (i DK) bruger "." som tusindtalsseperator.

$\begin{align*} Q &= 20000\,\textup{mL}\cdot 1.045\,\tfrac{\textup{g}}{\textup{mL}}\cdot 4.18\,\tfrac{\textup{J}}{\textup{g}\,\cdot\,^{\circ} \textup{C}}\cdot 35^{\circ} \textup{C} \\ Q &\;{\color{Red} \neq }\;2333935\,\textup{J} \end{align*}$

Jeg får Q noget større.

Svar #2
17. september 2023 af saliey

men hvorfor ganger du volumen med (20000 mL)? er det ikke m, massen?

Svar #3
17. september 2023 af saliey

nu har jeg rettet på det

For at beregne, hvor meget energi det kræver at opvarme den 20 L opløsning fra 5 °C til 40 °C, kan vi bruge følgende formel:
Q = m * c * ΔT
Q=m·c·?T
Hvor:
Q = Energi (i joule)
m = Masse af opløsningen (i kg)
c = Specifik varmekapacitet (i J/kg·K)
ΔT = Temperaturændring (i K)
Først skal vi beregne massen af opløsningen. Vi ved, at densiteten er 1,045 g/mL, og vi har 20 L opløsning, hvilket svarer til 20,000 mL. Så massen (m) af opløsningen er:
m=20000 mL·1,045 g/mL=20900 g=20,9 kg
Temperaturændringen i kelvin:
?T=40 °C-5 °C=35 °C=308,15 K
Nu kan vi bruge formelen til at beregne energien:
Q=20,9 kg·4,18 J/(kg·K)·308,15 K
Q=26920,6003 J
Så det kræver 26920,6003 joule energi at opvarme den 20 L opløsning fra 5 °C til 40 °C, under antagelse af at der ikke er noget varmetab til omgivelserne.

Brugbart svar (1)

Svar #4
17. september 2023 af ringstedLC

c = Specifik varmekapacitet (i J/kg·K). Nej, indse at:

$\begin{align*} \textup{J}/\textup{kg}\cdot \textup{K}=\tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}}\cdot \textup{K} &\;{\color{Red} \neq }\;\tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,\cdot\, \textup{K}} \end{align*}$

dog noteres det korrekt i beregningen af Q.

Men:

$\begin{align*} 4.18\,\tfrac{\textup{J}}{\textup{g}\,\cdot\, \textup{K}} &\;{\color{Red} \neq }\;4.18\,\tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,\cdot\, \textup{K}} \\ 4.18\,\tfrac{\textup{J}}{\textup{g}\,\cdot\, \textup{K}} &= 4.18\cdot10^3\,\tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,\cdot\, \textup{K}} \end{align*}$

Desuden:

$\begin{align*} 0\,^{\circ} \textup{C} &= 0\,\textup{K}+273.15^{\circ}\textup{C} \\ \Delta T_{^{\circ}\textup{C}} &= \bigl(40-5)^{\circ}\textup{C}=35^{\circ}\textup{C} \\ \Delta T_\textup{K} &= \bigl(40+273.15-(5+273.15)\bigr)\,\textup{K}=35\,\textup{K} \\ \Delta T_{^{\circ}\textup{C}} &= \Delta T_\textup{K} \\ \tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,\cdot\,^{\circ}\textup{C}} &= \tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,\cdot\,\textup{K}} \end{align*}$

Opvarmning:

$\begin{align*} Q &= 20.9\,\textup{kg}\cdot 4180\,\tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,\cdot\,^{\circ}\textup{C}}\cdot 35^{\circ}\textup{C}=... \;\textup{J}\quad\bigl(\textup{omregn\,eventuelt\,\,til\,MJ}\bigr) \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
17. september 2023 af Eksperimentalfysikeren

#1:

a) Du har brugt komma både som decimaltegn og som markering af tusinder. I Danmark bruger man punktum til det sidste.

b) Derudover har du en fejl i selve udregningen. Jeg får et andet og noget større tal. Formler og enheder er i orden, men man vil normalt omregne til SI-systmet i dag. Tidligere benyttede man cgs-systemet (centimeter-gram-sekund) og der er en del tilfælde, hvor en sammenblanding kan være hensigtsmæsig.

c) Du behøver ikke at regne grader celsius om til Kelvin, da der er tale om temperaturforskelle. De 273 grader udgår i beregningerne.

d) Dit resultat skal afrundes til det rigtige antal betydende cifre.

Svar #6
17. september 2023 af saliey

mange tak for hjælpen allesammen

Q=20,9 kg·4180 J/(kg·°C)·35 °C
Q=3057670 J

ser det rigtigt ud nu?:)

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. september 2023 af ringstedLC

Ja, og håber, at du har forstået alle vores anvisninger, så det ikke går så galt som i #0.

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. september 2023 af Erzascarlet

Når det omregnes til MJ er det så 3,058·10⁶ MJ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. september 2023 af ringstedLC

#8: Ja. M (mega) er 10⁶.

Skriv et svar til: varme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.