Opgave 5 - funktioner af to variable

Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med. Gør rede for hvad du ved, og hvad du ikke ved. På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar.

#1

Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med. Gør rede for hvad du ved, og hvad du ikke ved. På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar.

Jeg forstår generelt ikke opgaven og hvordan den skal løses - Jeg har forsøgt at læse min matematikbog igennem, men kan simpelthen ikke dreje opgaven, da det er første gang jeg arbejder med funktioner af to variable.

#0. Billedet...

Er der slet ikke nogle der kan hjælpe mig med denne her opgave?

#0.

1) Omkredsen af en pakke er defineret som længde + 2·højde + 2·bredde. Det vil sige, at længde = 3,6 - 2x - 2y. Heraf følger, at rumfang = h·b·l = x·y·(3,6 - 2x -2y).

2) Tegning med Google. Rød akse = x, grøn akse = y og blå akse = z.

3) Du skal bruge formelsamlingens formel 197 og 198. P er maksimums-punktet for den givne omkreds.

#5

#0.

1) Omkredsen af en pakke er defineret som længde + 2·højde + 2·bredde. Det vil sige, at længde = 3,6 - 2x - 2y. Heraf følger, at rumfang = h·b·l = x·y·(3,6 - 2x -2y).

2) Tegning med Google. Rød akse = x, grøn akse = y og blå akse = z.

3) Du skal bruge formelsamlingens formel 197 og 198. P er maksimums-punktet for den givne omkreds.

Okay - mange tak for hjælpen.

I del 3 af opgaven, hvordan ved du så, at P er maksimumspunktet for den givne omkreds?
Jeg har fået koordinatsættet til at være (0,6;0,6).

#6. Maksimum følger af betingelsen i formel 198: f''_xx(x₀,y₀)·f''_yy(x₀,y₀) - (f''_xy(x₀,y₀)) > 0 og f''_xx(x₀,y₀) < 0.

#7

#6. Maksimum følger af betingelsen i formel 198: f''_xx(x₀,y₀)·f''_yy(x₀,y₀) - (f''_xy(x₀,y₀)) > 0 og f''_xx(x₀,y₀) < 0.

Jeg kender godt formel 198 - men jeg har løst opgaven vha. mit matematikprogram (se vedhæftet fil).
Jeg er bare ikke med på hvorfor punktet P er punktet for den givne omkreds?

#8. Fordi alle x,y-værdier i den blå trekant på grafen, er de, som du har til rådighed med den pågældnde omkreds af pakken.