Matematik

Monotoniforhold

21. oktober 2023 af Eca - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg sidder fast i et spørgsmål, som jeg ikke ved, hvordan jeg skal løse. Funktionen har ikke nogle tal-værdier, så ved ikke, hvordan jeg skal finde monotoniforholdene. Nogle der kan hjælpe?

Har vedhæftet spørgsmålet

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-10-21 kl. 19.50.19.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2023 af peter lind

Du skal differentiere funktion og løse ligningen f'(x) = 0

Derfter kan du se efter fortegnet for f'(x) > 0

Hvis f'(x) > 0 er funktionen voksende. Hvis f'(x)<0 er den aftagende.

Bemærk at da f'(x) er kontinuert kan den kun skifte fortegn i 0 punkter

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. oktober 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} f'(x) &= \bigl(x\bigr)'\cdot e^{-x}+x\cdot \bigl(e^{-x}\bigr)' &&\textup{Produktreglen, formel (125)} \\ &= 1\cdot e^{-x}+x\cdot \bigl(-e^{-x}\bigr) &&\textup{formel (131)} \\ \end{align*}$

Svar #4
22. oktober 2023 af Eca

Ok nu forstår jeg, tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.