Matematik

Kombinatorik

29. oktober 2023 af Agbn - Niveau: B-niveau

I en pose ligger 8 farvede kugler, Bob tager på en gang 2 tilfældige kugler op fra posen

På hvor mange forskellige måder kan de to kugler vælges

Er lidt lost, da det er uden hjælpe midler, tænker jeg ikke "!" giver mening

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2023 af jl9

Antager at de er i 8 forskellige farver.

$\frac{n!}{r!(n-r)!}$

Må du ikke bruge en lommeregner?

Ellers tæl hvor mange muligheder på 8 forskellige tal 1 2 3 4 5 6 7 8:

1 og 2
1 og 3
1 og 4
1 og 5
1 og 6
1 og 7
1 og 8

2 og 3
2 og 4
2 og 5

osv..

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2023 af peter lind

Slå det op på dit CAS værktæj K(8, 2) =

Svar #3
29. oktober 2023 af Agbn

Fundet frem til første nu. Men så har vi næste opgave, (Der er præcis 5 røde kugler i posen) b) Bestem sandsynligheden for at bob vælger to røde

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2023 af peter lind

nu skal du bare beregne K(5, 2)

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. oktober 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} p &= \frac{\textup{gunstige}}{\textup{mulige}} \\ p(2\,\textup{r\o de}) &= \frac{K(5,2)}{K(8,2)} =\frac{\frac{5\,\cdot\,4\,\cdot\,3\,\cdot\,2\,\cdot\,1}{2\,\cdot\,1\,\cdot\,3\,\cdot\,2\,\cdot\,1}} {\frac{8\,\cdot\,7\,\cdot\,6\,\cdot\,5\,\cdot\,4\,\cdot\,3\,\cdot\,2\,\cdot\,1}{2\,\cdot\,1\,\cdot\,6\,\cdot\,5\,\cdot\,4\,\cdot\,3\,\cdot\,2\,\cdot\,1}}= \frac{\frac{5\,\cdot\,4}{2\,\cdot\,1}} {\frac{8\,\cdot\,7}{2\,\cdot\,1}} \\ &= \frac{5}{8}\cdot \frac{4}{7}=... \\ p(2\,\textup{r\o de}) &= p(1\,\textup{r\o d})\cdot p(1\,\textup{r\o d}) \end{align*}$

altså multiplikationsprincippet, da der er 5 ud af 8 ved den første kugle og der er 4 ud af 7 ved den næste kugle.

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. oktober 2023 af peter lind

fejl

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. oktober 2023 af ringstedLC

b) Bestem sandsynligheden for at bob vælger to røde.

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. oktober 2023 af PeterValberg

Se eventuelt < VIDEO-LINK > og < VIDEO-LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Kombinatorik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.