Matematik

Hjælp

31. oktober 2023 af Nicholas22 - Niveau: B-niveau

f(x)=1/x,≠0f(x)=1/x,≠0. ud fra denne skal du bestemme funktionens differentialkoffiecient f'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2023 af mathon

f(x)=1/x, x ≠ 0 Find f '(x)

Brug tre-trins-reglen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. oktober 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{1. trin}\\& \Delta f(h)=\frac{1}{x_o+h}-\frac{1}{x_o}=\frac{x_o-\left ( x_o+h \right )}{x_o\left ( x_o+h \right )}= \frac{-h}{x_o\left ( x_o+h \right )}\\\\\\ \textbf{2. trin}\\&\frac{\Delta f(h)}{h}=\Delta f(h)\cdot \frac{1}{h}=\frac{-h}{x_o\left ( x_o+h \right )}\cdot \frac{1}{h}=\frac{-1}{x_o\left ( x_o+h \right )}\\\\\\ \textbf{3. trin}\\&f{\, }'\left (x_o \right )=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}\frac{\Delta f(h)}{h}=\frac{-1}{x_o{^2}} \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.