Fysik

Strømpuls

03. november 2023 af Cassidyy - Niveau: B-niveau

En forsker ma°ler membranpotentialet i et neuron ved hjælp af en intracellulær elektrode, som man ogsa° kan bruge til at injicere strømpulser gennem membranen. Han ma°ler, at hvilemembranpotentialet er - 70mV.
Na°r han injicerer en strømpuls pa° 1 μA (10^-6 A), der varer flere sekunder, er membranen depolariseret med 10 mV ved afslutningen af strømpulsen. Ved at kigge pa° ændringen i membranpotentialet, finder han at tidskonstanten tau er lig med 2 ms.

"2 ms efter slutningen af den første strømpuls er membranpotentialet faldet til 37% af den maksimaldepolarisering (10mV), dvs. at membranen er depolariseret 3,7 mV i forhold til hvilemembranpotentialet. Derfor Vm= -70 + 3,7 = -66,3 mV. "

Nogen der kan forklare mig, hvorfor membranen er depolariseret 3,7 mV?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2023 af ringstedLC

Det er fordi spændingen efter 1 τ = 2 ms er aftaget med 63% = 6.3 mV

Svar #2
03. november 2023 af Cassidyy

Hvorfor er den aftaget med 63% og ikke 37%?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2023 af ringstedLC

"... er membranpotentialet faldet til 37% af 10 mV"

Svar #4
03. november 2023 af Cassidyy

Hvad vil det sige, at membranpotentialet faldet til 37% af 10 mV? For jeg forstår det som, at den er faldet 37% og deraf er 63% over hvilemembranpotentialet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. november 2023 af ringstedLC

Nej, så var det faldet med 37%.

Men der står til 37% af 10 mV:

$\begin{align*} 0.37\cdot 10\,\textup{mV} &= 3.7\,\textup{mV} \\ V_m &= -70\,\textup{mV}+3.7\,\textup{mV}=-66.3\,\textup{mV} \end{align*}$

Svar #6
04. november 2023 af Cassidyy

Men hvorfor er værdien af membranpotentialet 2 ms efter slutningen af strømpulsen faldet TIL 37% og ikke til 63%?

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. november 2023 af ringstedLC

Membranen reagerer som en kapacitator. Den oplades til 10 mV (efter flere sek.) og opladningen afsluttes. Derefter aflades kapaciteten gennem en resistans eksponentielt med tidskonstansen 1 τ = R · C, da spændingen over resistansen aftager.

$\begin{align*} U_{afladn}(t) &= U_0\cdot e^{-\frac{1}{\tau }\,t} \\ \frac{U_{afladn}(\tau)}{U_0} &= e^{-\frac{1}{\tau}\,\cdot\,\tau}=\frac{1}{e} \\ V_m(\tau)=V_m(2\,\textup{ms}) &= 10\,\textup{mV}\cdot e^{-\frac{1}{2\,\textup{ms}}\,\cdot\,2\,\textup{ms}} \\ \frac{V_m(\tau)}{U_0}=\frac{3.7\,\textup{mV}}{10\,\textup{mV}} &= \frac{1}{e}=0.37=37\% \end{align*}$

Bemærk: Ved opladning nås 63% af U₀ efter 1 τ:

$\begin{align*} U(t) &= U_{opladn}\cdot \left (1-e^{-\frac{1}{\tau }\,t} \right ) \\ \frac{U(\tau)}{U_{opladn}} &= 1-e^{-\frac{1}{\tau}\,\tau}= 1-\frac{1}{e}= 63\% \end{align*}$

Skriv et svar til: Strømpuls

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.