Matematik

Bestem en forskrift for f

05. november 2023 af justsuffering

"Under den kolde krig anvendtes en bestemt type mellemdistanceraketter med en rækkevidde på 2400 km og en maksimal højde på 560 km. Rakettens bane kan beskrives som graf for et andengradspolynomium hvor x er den vandrette afstand fra affyringsstedet (målt i km), og f (x) er rakettens højde over jorden (målt i km). Højde Vandret afstand fra affyringsstedet

a) Bestem en forskrift for f"

Jeg er igang med denne opgave, men er helt tabt. Har set andre stille det samme spørgsmål herinde før dog giver svarene bare ikke mening. Har set nogle sige jeg kan opstille to ligninger med to ubekendte men kan ikke se hvordan det løser opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2023 af SuneChr

Lad affyringsstedet være (0 , 0)
Toppunkt (2400 , 560)
Nulpunkter (0 , 0) og (4800 , 0) _{ligger symmetrisk m.h.t. toppunktet}
Benyt toppunktsformlen og den generelle 2'grads ligning y = ax² + bx + c

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. november 2023 af SuneChr

Regn dig frem til, at
f (x) = - ⁷/₇₂₀₀₀x² + ⁷/₁₅x

Brugbart svar (2)

Svar #3
05. november 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= a\cdot \bigl(x-x_T\bigr)^2+y_T &&\textup{formel (76), STX B} \\ 0 &= a\cdot \bigl(0-{\color{Red} 1200}\bigr)^2+560 &&,\;x_T=\tfrac{1}{2}\,\textup{r\ae kkevidde} \\ a &= -\frac{560}{(-1200)^2}=-\frac{7}{18000} \\ f(x) &= -\frac{7}{18000}\cdot \bigl(x-1200\bigr)^2+560 &&,\;0\leq x\leq {\color{Red} 2400} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2023 af skiii (Slettet)

hvor fik du 1200 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. november 2023 af ringstedLC

#4 Det er den halve rækkevidde som jeg har anført.

Den type mellemdistance-missiler (ballistiske) der anvendtes steg til motoren havde brugt al brændstoffet. Derefter fortsatte det videre "ned af" parablen til højden 0 m.

Skriv et svar til: Bestem en forskrift for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.