Matematik
Kombinatorik
Sejler helt
Har fået opgaven
Der 7 nummerede kugler i en pose 1,2,3,4,5,6,7
1. På hvor mange forskellige måder kan man trække 4 kugler
2. På hvor mange forskellige måder kan trække 4 kugler der er nummeret med hhv
2.1 To ulige og 2 lige tal
2.2 Mindst 3 ulige tal
3.3 Hvad er sansyndligheden for at få mindst 3 ulige tal når man trækker 4 kugler fra posen
Kom gerne med svar (Men også enormt gerne udregning, og forklaring på hvad i gør)
Svar #2
06. november 2023 af Agbn
Bruger geogebras cas værktøj, men syntes ikke det gider ikke give et resultat der giver mening. Måske jeg opstiller det forkert derinde
Svar #3
06. november 2023 af Sveppalyf
1.
K(7,4) = ...
2.1
Der er 4 ulige tal (1, 3, 5 og 7) og 3 lige (2, 4 og 6). De 2 ulige kan trækkes på K(4,2) måder, og de 2 lige kan trækkes på K(3,2) måder. Disse kan så kombineres på
K(4,2) * K(3,2) = ...
måder.
2.2
"Mindst 3 ulige tal" betyder at der enten er 3 ulige tal og 1 lige, eller der er 4 ulige tal.
3 ulige tal og 1 lige tal: De 3 ulige tal ud af ialt 4 ulige tal kan udtrækkes på K(4,3) måder. Det lige tal kan udtrækkes på 3 måder (2, 4 eller 6). Dette kan så kombineres på K(4,3) * 3 måder.
4 ulige tal: Der er kun 4 ulige tal ialt, så der er kun 1 måde disse kan udtrækkes på.
Ialt kan mindst 3 ulige tal så udtrækkes på
K(4,3) * 3 + 1 = ...
måder.
3.
P = antal gunstige / antal mulige
Med resultaterne fra før, får vi
P = ( K(4,3)*3 + 1) / K(7,4) = ...
Skriv et svar til: Kombinatorik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.