Matematik

differntiel regning hjælp plz

18. november kl. 13:11 af hejehej0613 - Niveau: B-niveau

Hej jeg skal bruge hjælp til denne opgave, som er vedhæftet

Jeg forstår den enligt godt, men jeg kan simpelthen ikke nå frem til det rigtige svar.

Jeg er nået frem til det vedhæftet screenshot af min besvarelse indtil videre.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-11-18 kl. 13.09.19.png

Svar #1
18. november kl. 13:11 af hejehej0613

Her er opgaven!!

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-11-16 kl. 19.55.26.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november kl. 13:19 af MentorMath

Hej - du skal bruge, at vi kender at f(0) = 2. Ved at indsætte x = 0 i udtrykket, kan vi beregne hældningen for den rette linje.
Sidst når vi har hældningen, og ved at f(0) = 2 (punktet (0,2) ligger på linjen) kan vi indsætte i formen for en ret linje y = ax + b og isolere b :)

Svar #3
18. november kl. 13:20 af hejehej0613

tror ik helt jeg forstår ://

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november kl. 13:53 af MentorMath

Hej igen - jeg havde ikke lige set, at du også havde vedhæftet hvad du selv var kommet frem til.

Det er helt rigtigt forstået, at den afledede, f '(x), giver os hældningen for den rette linje i og med, at hældningen er den samme i alle punkter på en ret linje.

I stedet for at indsætte ax - b på f(x) plads i udtrykket, skal vi istedet bruge informationen om at f(0) = 2, men jeg forstår godt din tankegang.

Jeg har prøvet at forklare #2 lidt mere simpelt i et one-note dokument, hvor jeg kan skrive sammen med at jeg refererer til beregningerne (se billag) :) Hvis det stadig ikke giver helt mening, skriver du endelig bare igen.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-11-18 134120.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. november kl. 13:56 af mathon

$\begin{array}{lllllll}&& f(x)=ax+b\\\\&& f(0)=a\cdot 0+b=2\\ &\Updownarrow\\&& b=2\\\\&&f(x)=ax+2\\\\\\&& f{\, }'(x)=-(f(x))-3x-1\\\\&& a=-ax-2-3x-1\\\\&& a+ax=-3x-3\\\\&& a(x+1)=-3(x+1)\\\\ \textup{for }x\neq -1\\&&a=\frac{-3\cdot\cancel{( x+1)}}{\cancel{(x+1})}=-3 \end{}$

Svar #6
18. november kl. 14:37 af hejehej0613

Okay nu forstår jeg det!!! Mange tak!!!

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. november kl. 15:24 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. november kl. 15:24 af ringstedLC

Du laver en alvorlig regnefejl som bør undgås ved brug af en parentes:

$\begin{align*}f(x) &= a\,x+b &&\,{\color{Red} \nRightarrow}\, -f(x)=-a\,x+b \\ &&&\Rightarrow -\,f(x)=-(a\,x+b)=-a\,x\,{\color{Red} -}\,b \end{align*}$

Den nederste ligning (korr. for fejlen) kunne løses ved:

$\begin{align*} a &= -a\,x-2-3x-1 \\ \frac{a}{a} &= \frac{-a\,x-3x-3}{a} \\ 1 &= \frac{-3}{a}\;,\;x=0 \\ a &= -3 \end{align*}$

NB. Du skriver rigelig tekst, - pas på den ikke forringer overskueligheden af besvarelsen.

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. november kl. 15:25 af ringstedLC

Alternativt:

$\begin{align*} a=f'(x) &= -f(x)-3x-1 \\ a=f'(0) &= -f(0)-3\cdot 0-1 &&,\;f=\textup{en line\ae r funktion} \\ a &= -2-1 &&,\;f(0)=2 \\ a &= -3 \end{align*}$

Skriv et svar til: differntiel regning hjælp plz

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.