Matematik

Cylinder overfladeareal

08. december 2023 af Anonym706 - Niveau: A-niveau

En cylinderformet konservesdåse skal have rumfanget 100 cm³ (1 dl). Højden kaldes h, overfladen O(x) og radius i grundfladen for x.

a) Bestem h som funktion a x.
h(x) = 100/π*x²

b) Bestem en formel for O(x)
Altså formlen får en krum overflade er: O = 2 * π r * h

Men facit siger O(x) = 2π x * (h + x)

(OBS: r = x)

Har jeg misset noget? Jeg vil umidelbart sige O(x) = 2π x * h

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} h(x) &= \frac{100}{\pi\,x^2} \end{align*}$

b) En konservesdåse har også bund og låg:

$\begin{align*} O(x) &= 2\,\pi\,x\,h+2\,\pi\,x^2 \\ O(x) &= (...) \end{align*}$

Svar #2
08. december 2023 af Anonym706

Så de to bunde er π x² og siden der er både bund og top, ganger rman det med 2?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2023 af ringstedLC

Ja. En cylinders overflade består af to cirkelflader og et krumt rektangel.

Skriv et svar til: Cylinder overfladeareal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.