Matematik

Maksimum

01. januar 2024 af Eca - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har fået en opgave, som driller lidt.

Skal finde et maksimum og plejer normalt at løse opgaven ved at skrive f'(x) = 0 men kan ikke få det til at virke. Nogle der ved hvad man ellers kan gøre eller hvad jeg har gjort forkert?

Har vedhæftet opgaven - Det er opg b

Svar #1
01. januar 2024 af Eca

Det gad den ikke - Her er den:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-01-01 kl. 16.58.01.png

Svar #2
01. januar 2024 af Eca

Mit forsøg:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-01-01 kl. 18.46.39.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. januar 2024 af Eksperimentalfysikeren

f er voksende. Det fremgår af at f ' er positiv. Derfor virker det værkeligt at man ska finde det tidspunkt, hvor f er størst. Det vrker som et drillespørgsmål. Maksimum er nu.

Prøv at få tegnet f ud,

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. januar 2024 af ringstedLC

b) Det er tidspunktet for størst væksthastighed, der ønskes. Det vil sige maksimum af den afledede:

$\begin{align*} f''(x) &= 0\Rightarrow x=... \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. januar 2024 af Eksperimentalfysikeren

Korrekt. Det fik jeg ikke læst godt nok.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. januar 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} x=\frac{\ln(14.9)}{0.54} \end{}$

Svar #7
02. januar 2024 af Eca

Kan stadig ikke få den til at give mig en x-værdi

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. januar 2024 af ringstedLC

Jeg får det samme som i #6. Vedhæft din beregning incl. differentieringerne.

Svar #9
03. januar 2024 af Eca

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-01-03 kl. 19.57.16.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. januar 2024 af ringstedLC

Det blev jeg desværre ikke klogere af. Måske en Maple ekspert kan hjælpe...

Alternativ: Maple har sikkert et værktøj, der kan bestemme maks.-værdien. Brug dette på f ' eventuelt i intervallet [2,6].

Grunden til at f '(x) = 0 ikke kan bruges, er at den ikke har nogen løsninger:

$\begin{align*} f'(x)=\frac{70\,e^{-1.54x}}{(...)^2} &\Rightarrow f'(x)=\frac{>0}{>0} \\ &\Rightarrow f'(x)>0\;,\;x\in \mathbb{R} \end{align*}$

Svar #11
05. januar 2024 af Eca

Jeg må prøve mig lidt frem med det, tak for hjælpen:)

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. januar 2024 af SuneChr

Tegn kurven for f i dens definitionsmængde { x | 0 ≤ x < $\infty$ }
ad b) Er der en vendetangent undervejs i forløbet?

Skriv et svar til: Maksimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.