Matematik

diffrentialsregning

31. januar 2024 af Simlars - Niveau: A-niveau

Hej har brug for hjælp til denne opgave

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll}\textbf{a)}\\& f(x)=\left ( x^2-x-2 \right )\cdot e^x\\\\& f{\, }'(x)=\left ( x^2-x-2 \right ){}'\cdot e^x+\left ( x^2-x-2 \right )\cdot \left (e^x \right ){}'\\\\& f{\, }'(x)=\left (2x-1 \right )\cdot e^x+\left ( x^2-x-2 \right )\cdot e^x=\left (2x-1+x^2-x-2 \right )\cdot e^x=\left (x^2+x-3 \right )\cdot e^x \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2024 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\textbf{b)}\\& f(x)=\left (x^2-x-2 \right )\cdot e^x=\left (x+1 \right )\cdot \left (x-2 \right )\cdot e^x\\\\& \left (x^2-x-2 \right )\cdot e^x=\left (x+1 \right )\cdot \left (x-2 \right )\cdot e^x=0\\\\& x=\left\{\begin{matrix} -1\\2 \end{matrix}\right. \end{}$

Svar #4
31. januar 2024 af Simlars

kan du fokrlare mere præcist havd du gør

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. januar 2024 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}\textbf{b)}\\& f(x)=\underset{\textup{opl\o ses i faktorer}}{\underbrace{\left (x^2-x-2 \right )}}\cdot \underset{\textup{st\o rre end 0}}{\underbrace{e^x}}=\left (x+1 \right )\cdot \left (x-2 \right )\cdot e^x\\\\& \left (x^2-x-2 \right )\cdot e^x=\left (x+1 \right )\cdot \left (x-2 \right )\cdot e^x=0\\\\& x=\left\{\begin{matrix} -1\\2 \end{matrix}\right. \end{}$

Svar #6
31. januar 2024 af Simlars

også i a

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. februar 2024 af mathon

I a) bruges produktreglen.

Skriv et svar til: diffrentialsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.