Matematik

Cirklens ligning

07. februar kl. 15:53 af blis1204 - Niveau: B-niveau

Hejjj.

Jeg sidder med denne opgave og er gået lidt i stå. Hvad er det helt jeg skal gøre?

Vedhæftet fil: Billede3.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar kl. 16:12 af Eksperimentalfysikeren

Start med at se på de to første led:

$\mathbf{x^{2}+2x}+y^{2}-6y=15$ \mathbf{x^{2}+2x}+y^{2}-6y=15

Sammenlign med kvadratsætningen:

$(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

Hvis du her erstatter a med x og b med 1, står der næsten det samme. Der mangler bare 1² for at det passer helt, så du må lægge 1 til på venstre side at lighedstegnet, men når du gør det, sal du gøre det samme på højre side af lighedstegnet:

$x^{2}+2x+\mathbf{1}+y^{2}-6y=15+\mathbf{1}$

Så kan du bruge kvadratsætningen til at omskrive ledene med x:

$(x+1)^{2}+y^{2}-6y=15+1$

Derefter gentager du med y-ledene.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. februar kl. 16:43 af Eksperimentalfysikeren

Start med at se på de to første led:

$\mathbf{x^{2}+2x}+y^{2}-6y=15$ \mathbf{x^{2}+2x}+y^{2}-6y=15

Sammenlign med kvadratsætningen:

$(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

$x^{2}+2x+\mathbf{1}+y^{2}-6y=15+\mathbf{1}$

Så kan du bruge kvadratsætningen til at omskrive ledene med x:

$(x+1)^{2}+y^{2}-6y=15+1$

Derefter gentager du med y-ledene.

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. februar kl. 18:41 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll}\mathbf{\#0}\\& \textup{L\ae r dig evt.}\\&\textup{cirklen:}\\&& x^2+2fx+y^2+2gy+h=0\\&\textup{har}\\&\textup{centrum}&\left ( -f,-g \right )\\\\&\textup{radius}&r=\sqrt{f^2+g^2-h} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. februar kl. 18:50 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll} \textup{i anvendelse:}\\& x^2+2\cdot 1\cdot x+y^2+2\cdot \left ( -3 \right )\cdot y+(-15)=0\\\\&C=\left ( -1,3 \right )\\\\&r=\sqrt{(-1)^2+3^2-(-15)}=\sqrt{1+9+15}=\sqrt{25}=5 \end{}$

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.