Matematik

Bestem k således f er voksende

25. februar 2024 af Christianfslag - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestemt ved

$f(x)=x^3-9x^2+k\cdot x+2$

Bestem de værdier af k, hvor f er en voksende funktion.

Jeg ved, at det skal gælde, at

$f'(x)>0$

Men jeg ønsker hjælp til løsningen af den pågældende ulighed.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2024 af oppenede

Start med at bestemme x-værdierne for minima af

Svar #2
25. februar 2024 af Christianfslag

#1
Start med at bestemme x-værdierne for minima af

$min\left \{ 3x^2+k-18x \right \}$ er ved $x=3$

Svar #3
25. februar 2024 af Christianfslag

Jeg fandt ud af det. Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. februar 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x)\nearrow \quad\Rightarrow\qquad f'(x) &\geq 0 \\ 3x^2-18x+k &\geq 0 \\ b^2-4\,a\,k &\leq 0 \\ k &\geq \frac{b^2}{4\,a} \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestem k således f er voksende

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.