Matematik

Længde af diagonaler i parallelogram

25. februar kl. 17:00 af sejtå - Niveau: C-niveau

Hej,

Jeg har fået følgende opgave, men har ingen anelse hvordan den løses:

Parallelogramet OBCA udspændes af vektor a→=(7, 2) og vektor b→=(2, 5)

a) Beregn længden af den blå diagonal OC

b) Beregn længden af den røde diagonal AB

Jeg har vedhæftet billedet af parallelogramet. Håber nogen kan hjælpe og tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Parallelogram.pdf

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. februar kl. 17:31 af AMelev

Vektor AC = vektor b, da de er lige lange og har samme retning.
Iflg. definitionen på sum af vektorer er OC = OA + AC = a + b.
Indsæt koordinaterne for a og b og beregn OCs koordinater vha. sumformlen for vektorkoordinater.
Benyt så længdeformlen til at bestemme længden af diagonnalen OC.

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. februar kl. 17:32 af Martin2Holte

Kan du udregne vektorerne for diagonalerne ?

Og finde formlen hvordan man bestemmer længden af en vektor ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. februar kl. 17:50 af ringstedLC

$\begin{align*} \overrightarrow{OC}=\vec{a}+\vec{b} &= \binom{a_1+b_1}{a_2+b_2} &&\textup{formel (47)} \\\bigl|\overrightarrow{OC}\bigr|= \bigl|OC\bigr| &= \Biggl|\binom{a_1+b_1}{a_2+b_2}\Biggr| =\sqrt{\bigl(a_1+b_1\bigr)^2+\bigl(a_2+b_2\bigr)^2} &&\textup{formel (45)} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. februar kl. 18:01 af ringstedLC

$\begin{align*} \overrightarrow{AB}=\vec{b}-\vec{a} &= \binom{b_1-a_1}{b_2-a_2} &&\textup{formel (48)} \\ \bigl|\overrightarrow{AB}\bigr|= \bigl|AB\bigr| &= \Biggl|\binom{b_1-a_1}{b_2-a_2}\Biggr| &&\textup{og igen; formel (45)} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. februar kl. 18:03 af ringstedLC

Vedhæft meget gerne billedfiler!

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #6
25. februar kl. 19:19 af sejtå

Mange tak for hjælpen!!

Skriv et svar til: Længde af diagonaler i parallelogram

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.