Matematik
Planligninger
Hej jeg arbejder med en opgave, som jeg vedhæfter nedenfor. Jeg er ikke helt sikker om jeg har opgave b) helt rigtigt. Jeg skal undersøge om hele smeltevandsledningen ligger i samme plan i rummet og jeg ved ikke rigtigt hvordan jeg kann regne det. Ud fra billedet ser det ud som om at punkterne A, B og C ligger i zx-planen, mens punkt D ligger i xy-planen, er det rigtigt? eller hvordan skal jeg regne det?
Tak på forhånd:)
Svar #1
28. februar kl. 16:10 af oppenede
zx-planet er givet ved ligning y=0, dvs. ingen af punkterne er indeholdt deri.
Bestem en ligning for planet gennem tre af punkterne, og indsæt det fjerde punkt i ligningen.
Svar #4
28. februar kl. 16:32 af ringstedLC
#0 Ja, det kunne se sådan ud. Men kun fra den synsvinkel. Drejes systemet om z-aksen ser det anderledes ud.
b) skal undersøges udfra koordinaterne. Figuren giver blot overblik.
Bestem ligningen for en plan gennem A, B og C, indsæt D i ligningen og se om den opfyldes.
Svar #5
28. februar kl. 20:42 af Eksperimentalfysikeren
En anden løsning:
udregn de tre vektorer Find krydsproduktet n = AB×BC. Find så skalarproduktet n•CD. Hvis det er 0, ligger punkterne i samme plan.
Forklaring: n er normalvektor til den plan, som AB og BC ligger i, og som A, B og C derfor ligger i. En vektor fra et vilkørligt punkt i denne plan til D vil være vinkelret på n, hvis D ligger i plannen.
Skriv et svar til: Planligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.