Matematik

Værdier af k

03. marts 2024 af Eca - Niveau: B-niveau

Hej, jeg forstår ikke, hvordan jeg skal løse denne opgave. Nogle som kan hjælpe?

Har vedhæftet opgaven

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-03-03 kl. 12.21.42.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2024 af Christianfslag

Bestem k således f er voksende - Matematik - Studieportalen.dk

Svar #2
03. marts 2024 af Eca

Det forstår jeg ikke helt

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. marts 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2024 af ringstedLC

a) Differentiér f med hensyn til x og løs uligheden:

$\begin{align*} f'(x) &\geq 0 \end{align*}$

med hensyn til k med diskriminant-formlen.

Svar #5
04. marts 2024 af Eca

Kan man godt differentiere og derefter udregne f'(0) = ....

Kan man så sige at k svarer til den værdi over alt over det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. marts 2024 af ringstedLC

Når man differentierer et 3. grads.-pol. fås et 2. grads-pol. Et 2. gradspol. er større end eller lig med "0" (... har én eller ingen rødder), når diskriminanten er større end eller lig "0".

$\begin{align*} f(x)\nearrow \quad\Rightarrow\qquad f'(x) &\geq 0 \\ 3x^2-18x+k &\geq 0 &\Rightarrow d=b^2-4\,a\,k &\leq 0 \\ &&k &\geq \frac{b^2}{4\,a} \end{align*}$

Svar #7
05. marts 2024 af Eca

Okay, det giver mening. Tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: Værdier af k

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.