Fysik

Vejrballon

14. marts 2024 af laurahansen4343 - Niveau: B-niveau

Hej, Jeg har ret svært ved at finde ud af, hvordan jeg præcist skal løse denne opgave, altså step for step, hvilke formler jeg skal bruge osv. Håber nogen kan hjælpe!!

En vejrballon fyldes med helium, så ballonen har
rumfanget 3,25 m3. Trykket, som er 1015 hPa, er det
samme inde i ballonen som udenfor, og temperaturen er
22,4 ?.

Ballonen stiger op i 3000 m højde. Her er trykket 720 hPa, og temperaturen er −7,0 ?.
Trykket inde i ballonen er stadig det samme som trykket udenfor ballonen.
Beregn ballonens rumfang i 3000 m højde, og beregn densiteten af He i ballonen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2024 af peter lind

Brug idealgasloven P*V/T er konstant.

Brug at massen af helium er konstant. Massen af helium kan du finde af heliums massefylde ved 22.4ºC

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. marts 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \frac{p_1\cdot V_1}{T_1}=n\cdot R=\frac{p_2\cdot V_2}{T_2}\\\\ V_2=\frac{p_1}{p_2}\cdot \frac{T_2}{T_1}\cdot V_1\\\\\\ V_2=\frac{1015}{720}\cdot \frac{273-7}{273+22.41}\cdot \left (3.25\;\mathrm{m^3} \right )=4.13\;\mathrm{m^3} \end{}$

Svar #3
15. marts 2024 af laurahansen4343

Tusind tak. Hvad med densiteten af He i Ballonen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. marts 2024 af mathon

$\small \textup{densitet:}\qquad \varrho_{He}=\frac{p\cdot M}{R\cdot T}$

Svar #5
15. marts 2024 af laurahansen4343

hvilken lov er der iøvrigt tale om dér?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. marts 2024 af mathon

#5
Idealgasloven

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. marts 2024 af mathon

Detaljer:
$\small \small \begin{array}{llllll} p\cdot V=n\cdot R\cdot T\\\\ p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T\\\\ p\cdot V=m\cdot \frac{R\cdot T}{M}\\\\ p=\frac{m}{V}\cdot \frac{R\cdot T}{M}\\\\ p=\varrho\cdot \frac{R\cdot T}{M}\\\\\\ \varrho=\frac{p\cdot M}{R\cdot T} \end{}$

Svar #8
15. marts 2024 af laurahansen4343

men når man skal finde densiteten af He i ballonen, hvad er p i det tilfælde?

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. marts 2024 af mathon

Beregn ballonens rumfang i 3000 m's højde, og beregn densiteten af He i ballonen.

Formentlig menes der densiteten i 3000 m's højde:

$\small {\varrho_{He}}^{3000 m}=\frac{\left ( 720\cdot 10^2\;\mathrm{Pa} \right )\cdot \left (4.0026\cdot 10^{-3}\; \mathrm{\frac{kg}{mol}} \right )}{\left ( 8.31446\;\mathrm{\frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}} \right )\cdot \left ( (273.0+(-7.0)\;\mathrm{K}) \right )}$

Svar #10
15. marts 2024 af laurahansen4343

og hvordan regner jeg dette ud på en lommeregner? med enheder osv

Svar #11
15. marts 2024 af laurahansen4343

kan det passe at det giver 0.1303 kg/m^3

Svar #12
15. marts 2024 af laurahansen4343

#9
Beregn ballonens rumfang i 3000 m's højde, og beregn densiteten af He i ballonen.

Formentlig menes der densiteten i 3000 m's højde:

$\small {\varrho_{He}}^{3000 m}=\frac{\left ( 720\cdot 10^2\;\mathrm{Pa} \right )\cdot \left (4.0026\cdot 10^{-3}\; \mathrm{\frac{kg}{mol}} \right )}{\left ( 8.31446\;\mathrm{\frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}} \right )\cdot \left ( (273.0+(-7.0)\;\mathrm{K}) \right )}$

kan det passe at det giver 0.1303 kg/m^3

Brugbart svar (0)

Svar #13
15. marts 2024 af mathon

#12

0.1303 kg/m^3 $\small =0.1303\;\mathrm{\tfrac{g}{L}}=0.0001303\;\mathrm{\tfrac{g}{mL}}$

Skriv et svar til: Vejrballon

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.