Matematik

Potensfunktioner

16. marts kl. 15:51 af fawa0046 - Niveau: C-niveau

Hvor du forklarer sammenhængen mellem vækstraten for y og vækstraten for x, når du kender eksponenten a.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts kl. 16:10 af MentorMath

Hej,

Hvor støder du på problemer?

Se eventuelt også denne video: https://www.youtube.com/watch?v=CN9iyYkmQ0Y

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. marts kl. 03:14 af ringstedLC

Redegørelse for vækstrater r_n :

$\begin{align*} \\ (1+r_y)\cdot f(x) &= f\Bigl(x\cdot \bigl(1+r_x\bigr)\Bigr) &&,\;f(x)=x^{\,a} \\ &= \Bigl(x\cdot \bigl(1+r_x\bigr)\Bigr)^{a} \\ (1+r_y)\cdot x^{\,a} &= x^{a}\cdot \bigl(1+r_x\bigr)^{a} \\ 1+r_y &= (1+r_x)^{\,a} &&\textup{formel (69)} \\ F_y &= {F_x}^{a} \\ F_x &= \sqrt[a]{F_y}\\ 1+r_x &= \sqrt[a]{1+r_y} \end{align*}$

Det er altid godt med et eksempel:

$\begin{align*} (1+3)\cdot f(x) &= f\Bigl(\bigl(1+1\bigr)\cdot x\Bigr) &&,\:f(x) =x^2 \\ 4\cdot f(x) &= f\bigl(2\cdot x\bigr) \\ 4\cdot {x}^2 &= \bigl(2\cdot x\bigr)^{2}=2^{\,2}\cdot x^2 \\ 4\,x^2 &= 4\,x^2 \end{align*}$

Skriv et svar til: Potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.