Matematik

Stamfunktion og grafer

18. marts 2024 af YellowDuck - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har brug for hjælp til at finde ud af, hvad forskriften er for både f og F. Jeg er ret usikker på hvordan man gør/finder dem.

Opgaven er vedhæftet som fil

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-03-18 kl. 16.15.16.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} A=\int_{-2}^{4}f(x)\mathrm{d}x=&-\int_{-2}^{0}f(x)\mathrm{d}x+\int_{0}^{4}f(x)\mathrm{d}x=-\left ( F(0)-F(-2) \right )+F(4)-F(0)=\\\\&-2F(0)+F(-2)+F(4)=0+F(4)+F(-2)=7-(-2)=9 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2024 af mathon

Rettelse:
$\small \small \begin{array}{llllll} A =&\int_{-2}^{0}f(x)\mathrm{d}x+\int_{0}^{4}f(x)\mathrm{d}x =-F(-2) +F(4)=\\\\&=2+7=9 \end{}$

Svar #4
18. marts 2024 af YellowDuck

Tusind tak! Hvad gør jeg så i a?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. marts 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&& F{\, }'(-1)=f(-1)=1 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. marts 2024 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\textup{Bedre}\\& \textbf{b)}\\&& A=\int_{-2}^{4}f(x)\mathrm{d}x=\int_{-2}^{0}f(x)\mathrm{d}x+\int_{0}^{4}f(x)\mathrm{d}x=F(0)-F(-2)+F(4)-F(0)\\\\&& -F(-2)+F(4)=-(-2)+7=2+7=9 \end{}$

Skriv et svar til: Stamfunktion og grafer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.