Fysik

Stråling og intensitet

25. marts kl. 18:37 af Zephyrine - Niveau: C-niveau

Halveringstykkelsen for 500 keV gammastråling er 4 mm i bly. Hvor mange procent af strålingskvanterne slipper igennem en blyafskærmning, der er 24 cm tyk?

Det minder om den anden opgave jeg oprettede tidligere, men mine resultater er ikke det samme som facit, så jeg tror jeg har lavet en fejl.

Vi får oplyst, at:

$x_\frac{1}{2} = \frac{log (\frac{1}{2})}{log (a)} = 4 mm$

Gammastrålingens intensitet før den gennemtrænger materialet:

$I(0) = I_0 \cdot a^x = I_0$

Gammastrålingens intensitet, når materialet af blevet gennemtrængt 4 mm hvorefter intensiteten bliver 50% svagere (da 4 mm er halveringstykkelsen):

$I(4) = I_0 \cdot \frac{1}{2}^\frac{4}{4} = I_0 \cdot 50 %$

Hvor eksponenten repræsenterer "den længde intensiteten har gennemtrænget materialet " divideret med " "halveringstykkelsen"

Når kilden har gennemtrængt 8 mm er intensiteten:

$I(8) = I_0 \cdot \frac{1}{2}^\frac{8}{4} = I_0 \cdot 25 %$

Når kilden har gennemtrængt 240 mm er intensiteten:

$I(240) = I_0 \cdot \frac{1}{2}^\frac{240}{4} = I_0 \cdot 8,67\:\cdot \:10^{-19}%$

Facit viser et andet resultat. Hvad har jeg gjort forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts kl. 19:39 af Martin2Holte

8,6736*10^-19 = 8,6736*10^-17 %

1*10^-2=1%

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts kl. 19:46 af peter lind

Du må ikke skrive 1^8/4/2 = 1/2 sæt enten parantes om 1/2 eller skriv 0,5^8/4.

Hvor har du fået det facit fra? Det ser nemlig ud til at være forkert

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts kl. 21:23 af ringstedLC

#0 Det gør den nemlig. Her skal man dog halvere 240/4 = 60 gange:

$\begin{align*}I(0) &= I_0\cdot a^{{\color{Red} 0}}=I_0 \\ I(4) &= {\color{Red} \bigl(}\tfrac{1}{2}{\color{Red} \bigr)}^{\tfrac{4}{4}}\cdot I_0 \\ \tfrac{I(4)}{I_0} &= \bigl(\tfrac{1}{2}\bigr)^{\!\tfrac{4}{4}} &&=\bigl(\tfrac{1}{2}\bigr)^{\!1} &&=0.5\cdot 100\% &&= 50\% \\ \tfrac{I(240)}{I_0} &= \bigl(\tfrac{1}{2}\bigr)^{\!\tfrac{240}{4}} &&=\bigl(\tfrac{1}{2}\bigr)^{\!60} &&=8.67\cdot 10^{-19}\cdot 10^2\,\% &&= ...\,\% \end{align*}$

Svar #4
26. marts kl. 01:31 af Zephyrine

Ups, selvfølgelig skal der parentes rundt om. Tak for rettelsen. Ja, problemet er opstået, da jeg skulle omregne til procent. Facit er korrekt (8,6736*10^-17)

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. marts kl. 17:20 af peter lind

facit er ikke 8,6736*10^-17 men 8,6736*10^-17%

Skriv et svar til: Stråling og intensitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.