Kemi

Tryk og temperatur

30. marts 2024 af Studernede11 - Niveau: Universitet/Videregående

Hvem kan hjælpe med denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2024 af Rumballsm

Hvor er opgaven?

Svar #2
30. marts 2024 af Studernede11

En sikring i en tørkalibrator til temperaturkalibrering indeholder et stykke metaltråd, der smelter, hvis strømstyrken overstiger en vis størrelse, således at strømmen afbrydes. Metaltråden består af tin. Tråden i sikringen har en længde på 1, 8 cm og en diameter på 0,30 mm.

a) Hvad er tins smeltepunkt?
b) Beregn trådens resistans ved 0 °C
c) Beregn trådens resistans ved smeltepunktet.
d) Ved smeltepunktet afgiver tråden varme til omgivelserne med effekten 25 mW. Beregn den mindste strømstyrke, der gør at metaltråden i sikringen smelter.

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. marts 2024 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\textbf{a)}\\&\textup{Smeltepunkt}&231.9\degree C\\\\ \textbf{b)}\\& \textup{Tr\aa dens resistans:}\\&\textup{ved 0}\degree C:\\&& R_0=\varrho_0\cdot \frac{1.8\cdot 10^{-2}\;\mathrm{m}}{0.25\cdot \pi\cdot \left (0.30\cdot 10^{-3}\;\mathrm{m} \right )^2}=\\\\&&\left ( 1.058\cdot 10^{-8}\;\mathrm{\Omega\cdot m} \right )\cdot \frac{1.8\cdot 10^{-2}\;\mathrm{m}}{0.25\cdot \pi\cdot \left (0.30\cdot 10^{-3}\;\mathrm{m} \right )^2}=0.002694\;\Omega\\\\ \textbf{c)}\\&\textup{Resistans ved}\\&\textup{smeltepunktet:}\\&& R_{231.9}=R_0\cdot \left(1+\left (4.6\cdot 10^{-3}\;\mathrm{C^{-1}}\right)\cdot \left (231.9\;\mathrm{C} \right )\right)\\\\&& \left ( 0.002694\;\Omega \right )\cdot \left(1+\left (4.6\cdot 10^{-3}\;\mathrm{C^{-1}}\right)\cdot \left (231.9\;\mathrm{C} \right )\right)=0.00557\;\Omega=\\\\&&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad 5.57\;\mathrm{m\Omega}\\\\ \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. marts 2024 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{d)}\\&&P=R\cdot I^2\\\\&& 25\;\mathrm{mW}=\left ( 5.57\;\mathrm{m\Omega} \right )\cdot I^2\\\\&& I=\sqrt{\frac{25\;\mathrm{mW}}{5.57\;\mathrm{m\Omega}}}=\2.12\;\mathrm{A} \end{}$

Svar #5
30. marts 2024 af Studernede11

Tak. Må lige hitte ud af dine mellem regninger

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. marts 2024 af ringstedLC

#3 Formler:

$\begin{align*} \textbf{b)}\\ R_0 &= \varrho _0\cdot \frac{L}{A}=\varrho _0\cdot \frac{L}{\pi\cdot \big(\frac{d}{2}\bigr)^2} &&,\;\varrho _0=1.058\cdot 10^{-8}\,\Omega\,\textup{m}\;\textup{ved opslag!} \\ \textbf{c)}\\ R_S &= R_0\cdot \bigl(1+\alpha \,T_S\bigr) &&,\;\alpha=4.6\cdot 10^{-3}\,^{\circ}\textup{C}^{-1}\;\textup{ved opslag!} \end{align*}$

Svar #7
30. marts 2024 af Studernede11

Tak.

Svar #8
30. marts 2024 af Studernede11

Hvor slår du temperatur koefficienten op resistansen ved 20 grader og 0 grader.
Jeg finder den Tim 11,5x10 minus6.

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. marts 2024 af ringstedLC

#8 Det er temp.-koeff. og resistiviteten der slås op, - ikke resistansen.

Og undskyld, - jeg kopierede bare fra #3.

$\begin{align*} \textup{da.wikipedia.org, "tin"}&: &&&&\;\rho _0=\;{\color{Red} 0.}11\cdot 10^{-6}\,\Omega\,\textup{m} \\\textup{en.wiki... .org, "tin"}&: &\rho _0 &= 115\,\textup{{\color{Red} n}}\Omega\,\textup{m} \\ &&&= \,115\cdot 10^{-{\color{Red} 9}}\;\Omega\,\textup{m} &&\;\rho _0= 0.115\cdot 10^{-6}\;\Omega\,\textup{m} \\ \textup{en.wiki... .org,}\\\textup{"Electrical resistivity"}&: &&&&\;\;\alpha={\color{Red} 4.50}\cdot 10^{-3}\,\textup{K}^{-1} \\ &&\rho _{20} &= 10.9\cdot 10^{-8}\;\Omega\,\textup{m} &&\quad\;=0.109\cdot 10^{-6}\;\Omega\,\textup{m} {\color{Red} \textup{\,*}} \end{align*}$

$\begin{align*} \textup{\,*\;m\aa \,v\ae re\,en fejl}&: &R _T &= R_0\cdot \Bigl(1+\alpha\, \bigl(T-T_0\bigr)\Bigr) \\ &&\rho _T &= \rho _0\cdot \bigl(1+\alpha \, \bigl(T-T_0\bigr)\Bigr) &&,\;R=\rho\cdot \tfrac{L}{A} \\ \textup{For metaller}&:&\alpha &>0 \Rightarrow \rho_T>\rho_0 &&,\;T> T_0 \\ &&\rho_{20} &= 115\,\textup{n}\Omega\,\textup{m}\cdot \bigl(1+0.0045\,\textup{K}^{-1}\cdot 20\,\textup{K}\bigr) &&=125\,\textup{n}\Omega\,\textup{m} \end{align*}$

Svar #10
31. marts 2024 af Studernede11

Nej det rigtigt. Jeg skrev forkert.
Tak for hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #11
01. april 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll} \textbf{rettelse:}\\& \varrho_0=\frac{\varrho_{20}}{1+\alpha\cdot \Delta T}=\frac{11.5\cdot 10^{-8}\;\mathrm{\Omega m}}{1+\left (4.6\cdot 10^{-3}\;\mathrm{K^{-1}} \right )\cdot \left ( 20\;\mathrm{K} \right )}=1.05311\cdot 10^{-7}\;\mathrm{\Omega m}\\\\\\ \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
01. april 2024 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\textbf{a)}\\&\textup{Smeltepunkt}&231.9\degree C\\\\ \textbf{b)}\\& \textup{Tr\aa dens resistans:}\\&\textup{ved 0}\degree C:\\&& R_0=\varrho_0\cdot \frac{1.8\cdot 10^{-2}\;\mathrm{m}}{0.25\cdot \pi\cdot \left (0.30\cdot 10^{-3}\;\mathrm{m} \right )^2}=\\\\&&\left ( 1.05311\cdot 10^{-7}\;\mathrm{\Omega\cdot m} \right )\cdot \frac{1.8\cdot 10^{-2}\;\mathrm{m}}{0.25\cdot \pi\cdot \left (0.30\cdot 10^{-3}\;\mathrm{m} \right )^2}=0.026817\;\Omega\\\\ \textbf{c)}\\&\textup{Resistans ved}\\&\textup{smeltepunktet:}\\&& R_{231.9}=R_0\cdot \left(1+\left (4.6\cdot 10^{-3}\;\mathrm{C^{-1}}\right)\cdot \left (231.9\;\mathrm{C} \right )\right)\\\\&& \left ( 0.026817\;\Omega \right )\cdot \left(1+\left (4.6\cdot 10^{-3}\;\mathrm{C^{-1}}\right)\cdot \left (231.9\;\mathrm{C} \right )\right)=0.055424\;\Omega\approx\\\\&&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \, \, 55.4\;\mathrm{m\Omega}\\\\ \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
01. april 2024 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{d)}\\&&P=R\cdot I^2\\\\&& 25\;\mathrm{mW}=\left ( 55.4\;\mathrm{m\Omega} \right )\cdot I^2\\\\&& I=\sqrt{\frac{25\;\mathrm{mW}}{55.4\;\mathrm{m\Omega}}}=\0.67\;\mathrm{A} \end{}$

Skriv et svar til: Tryk og temperatur

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.