Matematik

Integralregning

29. maj 2024 af Lalode - Niveau: A-niveau

Hej er der en som kan hjælpe mig med hvordan sådan en opgave ville løses uden hjælpemidler?

Vedhæftet fil: Intergralregning.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2024 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2024 af Adl9

#0
Hej er der en som kan hjælpe mig med hvordan sådan en opgave ville løses uden hjælpemidler?

Du skal først finde stamfunktionen til f(x), som hedder F(x) og husk k, derefter indsætter du alle x-værdierne som 2, for så at finde konstanten k, da F(2)=8. Håber det giver mening.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2024 af peter lind

Brug forme 132 og forme153 i din formelsamling

Svar #4
29. maj 2024 af Lalode

Hvad gør jeg når jeg har fundet k for at bestemme stamfunktionen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. maj 2024 af Adl9

#4
Hvad gør jeg når jeg har fundet k for at bestemme stamfunktionen?

så skal du skrive hele stamfunktionen op, på formen F(x)+k

Svar #6
29. maj 2024 af Lalode

Jeg er ikke helt med på hvordan den skal skrives op?

Jeg har integreret den til at være: 2x^2+x+k

Og jeg har fundet k til at værr -10

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2024 af Adl9

#6
Jeg er ikke helt med på hvordan den skal skrives op?

Jeg har integreret den til at være: 2x^2+x+k

Og jeg har fundet k til at værr -10

stamfunktionen er forkert, den skal være 2x^3+x+k

så den ville se sådan her ud

2x^3+x-10

Svar #8
29. maj 2024 af Lalode

Okay, tak for hjælpen:)

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. maj 2024 af peter lind

Den generelle løsning er 2x³ + x + k

Når du kar fundet konstanten har du jo besvaret spørgsmålet

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. maj 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} F(x)=\int\!\bigl(6\,x^2+1\bigr)\,\mathrm{d}x &= 2\,x^3+x+k \\ F(2)=8 &= 2\cdot 2^3+2+k \Rightarrow k=-10 \\ F(x) &= 2\,x^3+x-10 \\ {\color{Red} \textup{G\o r pr\o ve!}}:\\ F'(x) &= f(x) \\ \bigl(2\,x^3+x-10\bigr)' &= 6\,x^2+1 \\(...) &= 6\,x^2+1 \end{align*}$

Hvis venstresiden er lig med højresiden, er selve integrationen rigtig. Bemærk dog at prøven ikke gælder for beregningen af k

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.