Matematik

differentialligning

08. juni kl. 01:42 af squidg - Niveau: A-niveau

hej hvordan ville i redegøre for hvad en differentialligning er ?


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni kl. 03:19 af MentorMath

Definition taget fra:

https://01005.compute.dtu.dk/ - eNote 16 af Karsten Schmidt.

"En differentialligning er en ligning, hvori der optræder én eller flere ubekendte funktioner sammen med en eller flere af deres afledede." 

Taget fra samme eNote:

Det vil sige: "En differentialligning er en ligning, hvori en funktion er den ukendte. Det er altså en funktion, vi vil finde." 

Dette er definitionen på en differentialligning (en vedtagelse for hvad der menes med begrebet differentialligning) og er det første, som du bør nævne til en mundtlig eksamen under emnet.

NB: Definitionen skal du kunne forklare, så du viser at du har forstået betydningen af den, men husk at definitioner er vedtagelser, så du skal ikke forsøge at omforme definitioner til dine egne ord. Du kan helt sikkert også finde en definition i din matematikbog/grundbog.

Hvis du har nogen konkrete spørgsmål, i forhold til emnet eller vedrørende noget fra din bog, må du skrive igen - så vil jeg gerne forsøge at hjælpe med en forklaring derpå :)


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. juni kl. 08:46 af mathon

\begin{array}{lllll} \textup{eks.}\\&&f{\, }'(x)=k\cdot f(x)\\\\&\textup{Find }&f(x) \end{}


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juni kl. 11:54 af mathon

\small \small \begin{array}{llllll}& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=k\cdot y\\\\\ \textup{separation af variable:}\\&\frac{1}{y}{\mathrm{d} y}=k\cdot {\mathrm{d} x}\\\\ \textup{integration p\aa \ begge sider:}\\&\int\frac{1}{y}{\mathrm{d} y}=\int k {\mathrm{d} x}\\\\& \ln\left ( \left | y \right | \right )=k\cdot x+C_1\\\\& \left | y \right |=e^{k\cdot x+C_1}=e^{k\cdot x}\cdot e^{C_1}\\\\& y=f(x)=C\cdot e^{kx}\qquad\textup{ hvor fortegnet er}\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \! \textup{indregnet i }C \end{}


Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.