Matematik

bevis - integralregning

12. juni kl. 16:09 af SkolleNørd - Niveau: B-niveau

Hej

Er der nogle, der kan hjælpe med følgende, vet. fortælle mig hvad man kan skrive som svar til hver ddel og. hvilke modeller/tegninger man kan tegne? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. juni kl. 20:46 af MentorMath

Hej,

Til eksamenen, bør du bør først og fremmest komme med en definition på hver af begreberne 'stamfunktion' og 'ubestemt integral' samt forklare at det bestemte integral (forudsat at vi er i to dimensioner), er defineret som et areal, netop arealet afgrænset af den graf der integreres over (selve definitionen ligger nok lidt udenfor gymnasieniveau).

Altså, følgende definitioner:

• Lad f være en kontinuert funktion (i denne sammenhæng, en graf som er sammenhængende). F siges at være en stamfunktion til f, hvis der gælder at F '(x) = f(x).

• Hvis F er en stamfunktion til f, F(x) = ∫f(x)dx.

• ∫abf(x)dx = Areal.

Der er to regneregler for integration; delvis integration og substitution. 

Udover de to regneregler er det, i forbindelse med det ubestemte integral, også relevant at nævne at integration er lineært, altså opfylder linearitetsbetingelserne. 

Slutteligt, hvor du skal forklare hvordan man, udfra stamfunktioner, kan finde arealet under en graf, skal du bruge at arealet over et interval, når stamfunktionen er kendt, findes ved at tage denne stamfunktions værdi i endepunkterne og derefter trække fra hinanden (Integralregningens hovedsætning).


Skriv et svar til: bevis - integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.